勾股定理的综合应用.ppt

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1、勾股定理的应用想一想，说一说：谈谈你认识的直角三角形。你是如何判断一个三角形是直角三角形？已知遮阳板宽4米，固定联杆长5米，安装此遮阳板时，要在板上方多少米处打膨胀螺钉固定联杆？┏？4m5mCBA已知遮阳板BC宽4米，固定联杆AC长5米，安装此遮阳板时，要在板上方多少米处打膨胀螺钉固定联杆？解：根据题意得：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4米，AC=5米，∵AB2＝AC2－BC2＝52－42＝9∴AB＝3米要在遮阳板上方3米处打膨胀螺钉固定联杆。ABC你知道建筑工人是如何检测墙角的吗？他们

2、用卷尺在墙角相邻的两边分别取出线段AC长3米和BC长4米，再量量这两条线段的另一端点的连线AB长是否为5米，便可知些墙角是否为直角！你知道这是为什么吗？ACB建筑工人们用卷尺在墙角相邻的两边分别取出线段AC长3米和BC长4米，再量量这两条线段的另一端点的连线AB长是否为5米，便可知些墙角是否为直角！你知道这是为什么？ACB解：∵AC2＋BC2=32＋42=25AB2＝52=25∴AC2＋BC2=AB2∴△ABC是直角三角形故∠C是直角问题1：如图，已知CD=3m，AD=4m，∠ADC=90°

3、，AB=13m，BC=12m，（1）求AC边的长。（2）△ABC是什么样的三角形？为什么？ABC13m12m？（3）求阴影部分的面积。D3m4m┏拓展1：黄老汉有块地想与王老汉交换，可是他遇到了困难，你能帮他解决吗？这块地如图所示，测得∠ABC=90°，AB=6m，CB=8m，AD=24m，DC=26m，你能帮黄老汉计算出它的面积吗？ABCD6m8m26m24m┏你玩过“开心农场”的游戏吗？拓展2：共青团准备把“开心农场”搬到校园里！他们在食堂边、宿舍楼后找到了一块被开垦过的四边形的地（如图），

4、几位团员测得这块地：∠C=90°，BC=8m，CD=6m，AD=26m，AB=24m，你能用所学的知识算出这块“开心农场”的面积吗？ADBC8m24m26m6m┏？试一试：若共青团测得这块地中，∠C=90°，BC=8m，CD=6m，AD=24m，AB=24m，你能算出这块“开心农场”的面积吗？1、这节课我们共同研究了一些问题，这些问题中你运用了什么知识？想一想，说一说：2、在解决问题时，遇到了困难，你是怎么解决的？考一考：给你五根木棒3cm，4cm，5cm，12cm，13cm，你能用它们拼成两个

5、直角三角形吗？请画出草图说明。1、（必做）教科书P54、习题62、（必做）教科书P57、73、（选做）顶尖课课练P58、84、（选做）上网查找一些与勾股定理相关的问题。共勉：我们要热爱生活，善于发现，勇于探索，有所发明，有所创造.今日事，今日毕：