资源描述：
《综述用于参量估计的Prony方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、综述用于参量估计的Prony方法M.L.VanBlarieum(美国任务研究公司)引言人们在分析和表征电磁响应的实验或数值数据时总是想要提取出与被研究系统的物理特。。性有关的参量一组明显地与系统物理特性有关的参量就是系统的复共振及有关的系数从,。谱的数据中可以很容易观察到共振的许多自然频率但是衰减常数就不那么容易得到了与,,,此相类似根据瞬时数据可以通过观察确定最主要的自然频率同时如果数据足够的话也。可以得到它的衰减常数o月`,。Miasn和M锄t[曾引入目标复自然共振的概念作为目标识别的基础他们利用了这样的事实,即可以
2、利用一个物体的一些自然共振来把这个物体从一组有限的物体集合中辨别出。。u来玩m川提出了奇点展开方法用这个方法可以把任何一个系统的电磁响应写成复共振。或极点及留数的展开上述两种方法的基本作法都是由描述物体电磁响应的一组方程式求出,。共振就象电路理论中通过解微分方程来求出共振一样但是如何由响应数据求得共振仍是。,一个问题具体地说应该如何由电磁传播(EMP)模拟器的瞬时响应数据和雷达的瞬时作用。距离数据来求得共振参数,nL.,“”,大约四年前Pory算法被人们重新发掘出来并应用到这个从电磁数据中提取信。,ro息的问题中在那个时
3、期Pyn算法的第一个应用是对于一个薄偶极子中产生的数字式瞬。。时电流的应用其结果由本作者在197盛年USNC/URSI会议’tJ上作了报告将该结果所得。,出的一组极点与过去T,he闭所计算的头十个偶振动模式相比较二者即使不是精确地相,。,,等也是十分接近的在这个初步的工作之后有一些科学工作者开始研究rPony方法以,。确定能否利用它来分析几类瞬时数据并寻找一些办法来解决此方法所固有的一些间题此,,。:o,roo,外BirtinhgamMil和wilws围证明Py方法也可应用于频域数据其步骤与时域。Prony方法相对应下面
4、是最初对子Prony方法所提出的一些问题,:其中有一些现在仍在对其进行研究(1)rPony方法对于多重极点的情况是否有效?(2)如何事先确定系统的阶数,即在响应数据中包含?多少个极点(3)数据中的噪声对Porny算法有什么影响?(4)如何保证或知道回波极点的精度?(6)Porny方法有哪些直接的应用?.,,,.朴AReviofp丫onv5MethTechniqpaetstlmationpofRADCS卯ctwedo幽forarmerEocrrUm..atorso,sE*imionWkhP13786,一16。这些问题在作者
5、的博士论文t1]中都在一定程度上论述过了Pro叮方法对于多重极点的,。,情况仍是适用的并不需要改变求极点的算法已发现了两种确定系统阶数的方法这就是。Householder正交化方法和本征值方法关于这些方法应用于无噪声和有噪声数据的例子可。以在作者的论文’t1和最近IEEE一AP一(S天线和传播)的EMP专刊【.,中找到看来Poryn方。【91I`。,、法的应用是没有止境的它的应用从心电图的分析到雷达目标识别01至今最重要最。有用的应用是对EMP模拟器数据的分析至于噪声对Prony方法的影响则是一个比较复杂,。的问题本文后
6、面部分将对此进行讨论ron。,nPy算法所涉及的数学方法Pory方本文将首先简要地介绍然后讨论噪声对法的,。。影响并论述几种解决办法最后给出一些例子,。本文是一篇综述性文章因此叙述比较简要这里进行的讨论大部分在别处都有详细的,。论述本文将尽可能充分地注明这些参考文献Prony算法n【.1。,,nPory算法最初发表于1795年之后有许多人对这个方法作过阐述其中Hildeb路dt川。。的阐述比较好下面是Poryn方法的基本原理我们要考虑作出模型的系统可以表示为口N`。S“1R(t)=艺A(),`,`。``。`+。,a`式中
7、R()t是响应S是复极点A是相应的留数S也可写作S~i叭这里可以看作,`,。,。是衰减常数而是自然频率单位是弧度/秒由于实际的测量数据是离散的所以将(1)式改写为.,`e,迢`,=o,,,一1R(t)=R=艺A“1……M(2),。,式中山是采样时间间隔M是总的样本数可以看出方程组(幻是有ZN个未知数的M个。,,非线性方程如果M等于或大于见N并且所有此相等则这个非线性方程组可以用rPony。算法来求解,,:Porny指出(幻式中的R必须满足下列N阶差分方程a,,十。,,,了`、产`1、产、护,JR一0七=01…7一134艺
8、下=M一N。其中代数方程N。,:,=0艺p=0z`的根通过公式:,~e,“`一1,,,…,了`矛、t月50、工Z叹N.决定了系统的自然频率。;a二1,。,:如果将(3)式中的规定为则其余的可以由解下列方程得到a,,十、、。R=一艺风,。,.:如果所用的数据N个贝。从方程⑥可以精确地解出如果我们希望itJ角比冲更麻石一
