《电工电子技术》——正弦交流电路.ppt

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1、第2章正弦交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.2正弦量的相量表示法2.3单一参数交流电路2.4R、L、C串联交流电路2.5阻抗的串联与并联2.6功率因数的提高及有功功率的测量2.7三相交流电路2.1正弦交流电的基本概念2.1.1正弦交流电的一些基本概念在实际工程中所遇到的电流、电压，在大多数情况下，其大小和方向都是随时间的变化而变化的，这类电量称为交流电。因为交流电的大小随时都在变，所以某一时刻的电量称为交流电的瞬时值，交流电量一般用小写字母来表示，如用表示交流电流，用表示交流电压。以时间为横轴，以交流电流或交流电压为纵轴，可以画出交流量瞬时值随时间变化的图形，称为交流电波形图。如下图为

2、正弦交流电波形图，其中（a）为正弦交流电流波形，（b）为正弦交流电压波形。（a）正弦交流电流波形（b）正弦交流电压波形根据交流电波形图，可以写出交流量瞬时值与时间变化的数学关系表达式，这种表达式称为交流量的瞬时值表达式。图b瞬时值表达式为：图a瞬时值表达式为：2.1.2正弦量的三要素最大值（或）、角频率（）和初相角（或）是决定正弦量变化特征的三要素。一、最大值（幅值）和有效值和是正弦量（正弦交流电流和正弦交流电压）在它们变化过程中所能达到的最大值，称为最大值，也称为幅值，一般用大写字母加下标注“m”表示。为了确切地反映交流电在能量转换方面的实际效果，工程上常采用有效值来表述正弦量。以交流电

3、流为例，其有效值定义为：设一个交流电流和一个直流电流分别通过相同的电阻R,如果在某个相同的时间T（交流电流周期）内，它们产生相同的热效应，则这个交流电流的有效值等于直流电流的大小。根据定义有：二、周期、频率和角频率周期、频率和角频率都是表示正弦电量随时间变化快慢的物理量。正弦变量随时间变化一周所经历的时间称为周期，用大写字母表示，单位是秒（s）。正弦量在1秒时间内重复变化的周期数称为频率，用小写字母表示，单位为赫兹（Hz），如果1秒钟内变化一个周期，频率是1Hz。周期与频率互为倒数关系：在我国，发电厂提供的交流电的频率为50Hz，其周期，这一频率称为工业标准频率，也称工频。三、初相位值的大

4、小称为相位角，简称相位。在计时起点时的相位角称为初相角，简称初相（b）（a）（c）2.1.2同频率正弦量的相位差两个同频率正弦交流电量之间的相位之差称为相位差，用字母表示。例如：正弦交流电压：正弦交流电流：正弦交流电压和正弦交流电流的角频率相同，它们之间的相位差为：（a）（a)超前于（b)滞后于（a)同相于（a)反相于2.2正弦量的相量表示法相量表示法就是用复数形式来表示正弦电量，并以此为基础，形成了在电路分析和计算中广泛应用的相量计算法。2.2.1复数及复数运算一、复数复数的代数表示形式为：矢量的模（实部和虚部平方和的均方根）为：矢量与实数轴的夹角称为辐角，即矢量模

5、A

6、和辐角与复数实部

7、和虚部的关系为：实部虚部则复数可表示为(又称为复数的三角函数表示形式)：复数的指数形式为：复数极坐标形式为:二、复数的运算1复数的加、减运算用代数形式的表达式进行；2复数的乘法运算用极坐标形式的表达式进行，规则是模相乘，辐角相加。2.2.2正弦量的相量表示法旋转矢量表示正弦量把用有效值和初相形成的复数来表示正弦电量的方法称为相量:如正弦电流的相量为：为有效值二、相量图在复数平面上，用几何图形表示正弦量的相量的图，称为相量图。已知正弦电压：相应的电压相量为已知正弦电流：相应的电流相量为：电压相量和电流相量的模可按照各自确定的比例选取，相量图图如下：2.2.3正弦量的相量运算多个同频率正弦相量

8、进行加减运算，其运算结果仍然是同频率的正弦电量。特别值得注意的是，相量是不关心角速度的，所以必须是同频率的相量进行运算才有意义。例题2-4，已知正弦电流，，计算两者之和，并画出相量图。计算过程请参考书本，相量图为：2.3单一参数交流电路2.3.1单一电阻元件正弦交流电路一、单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间的关系单一电阻元件正弦交流电路电压与电流之间有如下几种关系：1电压与电流之间的频率关系在单一电阻电路中，通过电阻元件的电流与其两端电压是同频率的正弦电量。2电压与电流之间的数值关系，有效值之间遵循欧姆定律。3电压与电流之间的相位关系，同相位。二、单一电阻元件正弦交流电路欧姆定律的相量

9、形式或三、单一电阻元件正弦交流电路的功率1瞬时功率2平均功率平均功率（或称有功功率）等于交流电路中正弦交流电压和正弦交流电流的有效值之积。2.3.2单一电感元件交流电路一、电感元件的伏安关系1线性电感元件当导线中有电流通过时，其周围就存在磁场。在实际工程中，为了增强磁场，把导线紧密地绕成一圈一圈的线圈，称为电感线圈。是一个常数，称为电感。2电感元件的伏安特性电感元件的伏安关系式为：二、单一电感正弦交流电路电压与电流之间的