有理数的加法运算律 (2).ppt

《有理数的加法运算律 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章整式的乘除《数学》(北师大.七年级下册)1.6.1完全平方公式一、回顾引入：1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2你记得平方差公式的推导过程吗？2、问题：(2x+3)2是不是等于(2x)2+32?该怎样进行计算的？(2x+3)2=(2x+3)(2x+3)1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+6m+9=m2+2×m×3+32（2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+12x+9x2=22+2×2×3x+(3x)22.请用你发

2、现的规律直接写出(4x+y)的结果。(a+b)2你能用自己的语言叙述这一公式吗？=a2+2ab+b2两数和的平方，等于这两数的平方和与它们的积的2倍的和。图1—5aabb你能用下图解释这一公式吗？（用两种方法计算面积）(a+b)2a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b21234公式：(a+b)2=a2+2ab+b2例：计算：(4x+5y)2；解：原式=(4x)2+2×4x×5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2练习：(2xy+x)2(a－b)2=？你是怎样做的？法1、(a-b)2=(a-b)(a-b

3、)法2、(a-b)2=[a+(-b)]2结论：(a－b)2=a2－2ab+b2你能用自己的语言叙述这一公式吗？你能自己设计一个图形解释这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2完全平方公式：结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.利用完全平方公式进行计算：(2x−3)2;(mn−a)2解：原式=(2x)2-2×2x×3+32=4x2-12x+9解：原式=(mn)2-2·mn·

4、a+a2=m2n2-2mna+a2(1)(x−2y)21.计算：(2)(n+1)2−n2(3)(4x+0.5)2(4)(2x2－3y2)22.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.利用完全平方公式计算：(你能用两种不同的方法进行计算吗？）(1)(－1－2x)2；(2)(－2x+1)21.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项即(ab)2＝a22ab+b2;平方差公式的结果是两项即(a+b)

5、(a−b)＝a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。小结