一半模型与平行线.doc

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1、第一讲：一半模型知识概述:常见的一半模型有一下几种：（1）平行四边形、长方形、正方形、菱形的对角线把整个四边形的面积平均分成4块。（2）平行四边形、长方形、正方形、菱形中选取最大的三角形，其中三角形的底边落在四边形的某条边上，另外一个顶点在对边上。这个最大的三角形面积是四边形的一半。（3）平行四边形、长方形、正方形、菱形内部取一点，连结该点与四个顶点的连线，讲四边形分成上下左右四块，其中上下两块的面积和=左右两块的面积和=四边形面积的一半。①②③④①+②=③+④（4）平行线之间的距离是相等的，我们通常可以利用平行线找到相等的高，从而帮助我们解答题目。第6页一半模型课前热身请认真观察下列

2、图形，并且指出哪几幅图形中的阴影部分的面积占长方形的面积的一半。（1）（2）（3）（4）（5）例题精讲：【例1】长方形ABCD的面积为16，那么三角形BCE的面积是多少？ABCDE【巩固】求下图中阴影部分的面积。【例2】长方形ABCD的面积是42，求阴影部分的面积。第6页一半模型【巩固】如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．【例3】长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少?【巩固】如下图所示，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．

3、三角形BOC的面积为多少？【例4】一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.2倍，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米？第6页一半模型【巩固】如下图所示，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？【例5】下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形的面积是多少平方厘米？【超常挑战】P为矩形ABCD内一点，=27，=13，则阴影部分的面积是多少？等积变换热身：1、如图，△ABC的

4、面积是24，求△DBC的面积。第6页一半模型2、如图：两个正方形小正方形的边长为6厘米，大正方形的边长为10厘米求阴影部分的面积。想一想：如果大正方形的边长为8厘米，阴影部分的面积是多少？如果没有告诉大正方形的边长，阴影部分的面积能求吗？作业:1、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。2、正方形ABCD的边长是4厘米，DE的长是5厘米，AF垂直与DE于F，则AF的长度为多少？第6页一半模型3、如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，试说明它们的面积相等。4、如图，正方形ABCD的边长是4㎝，CG=3㎝，矩形DEFG的长DG为5㎝，求它的宽DE等于多少厘米？5、如图，已知

5、ABGH为正方形，ACEG为平行四边形，CDFG为长方形，且AB=BC,AH=10厘米，求阴影部分面积？【超常挑战】如图，有一四边形的玉器，现在要求过其中一个顶点A作一条直线，使得直线刚好将四边形分成面积相等的两块。第6页一半模型