成人高考专升本高等数学一真题(PDF高清版).pdf

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1、绝密★启用前2011年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。．．．．．．．一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。．．．．．．．．．．．．2xx++11.lim=2x→1xx−+33A.0B.1C.2D.342.设y=x，则y'=151334A.xB.xC.4xD.xlnx543.设yxx=+ln，则dy=x1A.(1+edx)B.(1+)dxx1C.dxD.dx

2、x4.设yx=sin，则y''=A.−sinxB.sinxC.−cosxD.cosx15.dx=∫3x2112A.−+CB.−+CC.+CD.+C2222x2x2xx156.∫xdx=−111A.B.231C.D.06y∂z7.设zx=+arcsine，则∂y1y1A.+eB.221−x1−x1yC.−D.e21−x228.在空间直角坐标系中，方程xy+=1表示的曲面是A.柱面B.球面C.锥面D.旋转抛物面29.设zxy=−3，则dz=2A.23xdx−ydyB.xdx−3dy2C.23xdx−dyD.xdx−3ydy10.

3、微分方程yy'2=的通解为y=22xxA.CeB.Cex2xC.CxeD.Cxe二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。4x11.lim(1+=)______.x→∞x2⎧xx+≤1,012.设函数fx()=⎨，在x=0处连续，则a=______.⎩2,0axx+>213.曲线y=2x在点(1,2)处的切线方程为y=______.2x14.设y=e，则y'=______.x=11315.函数yxx=−的单调减少区间为______.3116.dx=______.∫21+x1217.∫()

4、x+=xdx______.018.过点(1,1,2)−−且与平面2230xyz−+=垂直的直线方程为______.∂z19.设函数zfxy=(,)可微，(,)xy为其极值点，则=______.00(,)xy00∂x20.微分方程yx'1=+的通解为y=______.三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21.（本题满分8分）2x求lim.x→01cos−x22.（本题满分8分）24dy设函数yfx=()由x+++=32yxy1所确定，求.dx23.（本题满分8分）x求函数y

5、=xe的极小值点与极小值.24.（本题满分8分）x计算∫dx.1+x25.（本题满分8分）求微分方程yy''9−=0的通解.26.（本题满分10分）3设D是由直线yx=与曲线y=x在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27.（本题满分10分）1将函数y=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.15−x28.（本题满分10分）22计算∫∫ydxdy，其中D为xy+=1，y=x及y=0在第一象限所围成的图形.D