明渠恒定非均匀流.ppt

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1、第六章明渠恒定非均匀流人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。明渠非均匀流分为明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流。本章着重研究明渠中恒定非均匀渐变流的基本特性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。通常把明渠均匀流的水深称为正常水深h0。16-1明渠水流的三种流态扰动：在流场的某一点或者某一个区域，由于某种原因，使流动参数发生变化，这种变化叫

2、做扰动。波：扰动区域与未扰动区域的分界面2微弱扰动的一维传播非定常过程36-1明渠水流的三种流态注意：波速与流体质点速度的区别。46-1明渠水流的三种流态当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象静水中传播的微波速度vw(c)称为相对波速。5当v＜vw时，水流为缓流，干扰波能向上游和下游传播。在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象6当v＞vw时，水流为急流，干扰波不能向上游传播，只能向

3、下游传播（马赫椎内）。在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象马赫角α：马赫锥的半顶角，即圆锥的母线与来流速度方向之间的夹角。7当v＝vw时，水流为临界流，在t=0、1、2、3、4s，分别有水滴滴入o点，研究t=4s的流动图象86-1明渠水流的三种流态明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。静水中传播的微波速度vw称为相对波速。当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。当v＜vw时，水流为缓流，干扰波能向

4、上游和下游传播。当v＝vw时，水流为临界流，当v＞vw时，水流为急流，干扰波不能向上游传播，只能向下游传播（马赫椎内）。9微波波速的计算：以一竖直平板在平底矩形棱柱体明渠中激起一个干扰微波。观察者随波前行。对上述的运动坐标系水流作恒定非均匀流动。不计摩擦力对1-1和2-2断面建立连续性和能量方程。10联解上两式，并令，消去得令，则微波波速：明渠断面为任意形状时，式中：为断面平均水深，A为断面面积，B为水面宽度。11实际工程中微波传播的绝对速度对临界流断面平均流速恰好等于微波相对波速对临界流有佛汝德

5、数佛汝德数的①物理意义是：流速与相对波速之比12显然：当Fr＜1，水流为缓流；当Fr＝1，水流为临界流；当Fr＞1，水流为急流。佛汝德数的②物理意义是：过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。13佛汝德数的③物理意义，即佛汝德数的力学意义是：代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。146-2断面比能与临界水深明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。一、断面比能、比能曲线如图所示渐变流，若以0-0为基准面，则过水断面上单位重量液体所具有的总能量为：15如果我们把参考基准面选在渠底这

6、一特殊位置，把对通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比能，并以来表示，则在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为故常采用16当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Es＝f(h)，以图表示则称为:比能曲线。17为什么?18因在过水断面上，代入上式有若取，则有因而对断面比能曲线有19二、临界水深相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以hk表示。由临界流方程当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深。注以脚标表示临界水深时的水力要素201.

7、矩形断面明渠临界水深的计算上式中为单宽流量。21222．断面为任意形状时，临界水深的计算23（1）试算法当给定流量Q及明渠断面形状、尺寸后，(6.15)式的左端为一定值，该式的右端乃仅仅是水深的函数。于是可以假定若干个水深h，从而可算出若干个与之对应的值，当某一值刚好与相等时，其相应的水深即为所求的临界水深hK。24（2）图解法图解法的实质和试算法相同。当假定不同的水深h时，可得出若干相应的值，然后将这些值点绘成h~关系曲线图（见图），在该图的轴上，量取其值为的长度，由此引铅垂线与曲线相交于C点，

8、C点所对应的h值即为所求hK。253.等腰梯形断面临界水深计算若明渠过水断面为梯形，且两侧边坡相同，在这种情况下，可应用一种简便图解法，现将其原理简述如下：对于等腰梯形断面有：代入（6-15）式可得（令α=1）将上式两端同除以后开立方则得26（6-20）上式中，b为梯形断面的底宽。上式左端实际上表示一个与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深。为了与欲求的梯形断面的临界水深相区别将其以来表示，即令（6-21）27若将（6-20）式两端同乘以可得（6-22）上式移项后可得（6-23）2