广东省江门市第二中学2018_2019学年高一数学12月月考试题.docx

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1、广东省江门市第二中学2018-2019学年高一数学12月月考试题注意事项：1、全卷共三大题，22小题。满分共150分，测试时间120分钟。2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。3、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A．SB.C．D．2

2、.函数的定义域为()A．B.C．D．3.已知函数，则（）A．1B.4C．9D．124.下列四组函数，表示同一函数的是A．B．C．D．5.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）A．B.C．D．6.若，则化简的结果是A．B.C．D．7.已知函数,且,那么等于A.-10B.-18C.-26D.108.设，，，则的大小关系是（）9.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）10.函数的零点所在区间为（）11.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（）12.设函数在R上有意义，对给定正数M，定义函数，则称函数为的“孪生函数”，若给定函数，，则的值域为（）二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题5分，满分20分。13.函数的图像恒过定点______________14.已知，则的定义域为.15.若集合，且，则的取值集合为________________.16.已知函数是定义在上的奇函数，给出下列四个结论：①；②若在上有最小值，则在上有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若时，则时，.其中正确结论的序号为___________.(请将所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）计算下列各式的值:（1）（2）18．（本小题满分12分）设全集，集合.（Ⅰ）求;（Ⅱ）求

4、U(A∩B)和U(A∪B).19.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）已知函数=是奇函数.（Ⅰ）求的值，并用定义证明是上的增函数；（Ⅱ）当时，求函数的值域.21．（本小题满分12分）某渔场鱼群的最大养殖量为8吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量要小于8，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率。已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数）.(Ⅰ)写出与的函数关系式，并指出定义域；(Ⅱ)求鱼群年增长量的最大值；(Ⅲ)当鱼群年增长量达到

5、最大值时，求的取值范围.22．（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)若函数的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；(Ⅲ)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．12月考高一数学评分标准一、选择题答题处：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABDCACBDCCD二、填空题答题处：（共4题，每题5分，共20分）13、(1，3)14、15、16、①②④三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）（1）（2）18．（本小题满

6、分12分）设全集，集合.（Ⅰ）求;（Ⅱ）求U(A∩B)和U(A∪B).解：（Ⅰ）…………………6分（Ⅱ）U(A∩B)U(A∪B)…………………12分19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．解：．(Ⅰ)图像如图………4分由图像知函数的单调减区间是，.单调增区间是，.………8分（Ⅱ）结合图像可知最小值，最大值………12分20．（本小题满分12分）已知函数=是奇函数.（Ⅰ）求的值，并用定义证明是上的增函数；（Ⅱ）当时，求函数的值域.Ⅰ）∵函数是奇函数，∴=，即=，解得……3分解法二：∵函数是定义域为的奇函

7、数，∴,即=0，解得.……3分证明：∵,∴.……4分设是上的任意两个实数，且，则==.……6分∵，所以又因为，，∴>0,即……8分∴是上的增函数。………………9分(Ⅱ)由(Ⅰ)知在时单调递增所以函数的最大值为，函数的最小值为……………11分∴函数的值域为[-,]……………………12分……5分21．（本小题满分12分）某渔场鱼群的最大养殖量为8吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量要小于8，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率。已知鱼群的年增加