一元二次方程的概念 (2).doc

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1、备课人：曹晓磊审核人：年级九年级科目数学课题2．1.1　认识一元二次方程页码31～32教学目标1.了解一元二次方程及有关概念.2.会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3.掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法.4.提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.教学重点理解一元二次方程及其相关概念，会判断满足一元二次方程的条件．教学难点体会方程的模型思想．教学准备多媒体电教教学课时2课时教学流程教学内容二次备课一、预习展示阅读教材P31～32，完成下列问题：(一)知识探究1．只含有________个未知数，并

2、且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a________)的形式的________方程，这样的方程叫做一元二次方程．2．我们把____________(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中________，________，________分别为二次项、一次项和常数项，________，________分别称为二次项系数和一次项系数．二、引入新课，展示目标1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A．x－y2＝1B.＝0C.－1＝0D.－＝02．将方程(x＋1)x＝(x－2)x＋化简整理写成一般形式后，其中a、b、c

3、分别是(　　)A.－，1，B.－，1，－C.－，－3，D.－，1，三、自主探究活动1　小组讨论例1　判断下列方程是否为一元二次方程：(1)1－x2＝0；　　　(2)2(x2－1)＝3y；3备课人：曹晓磊审核人：(3)2x2－3x－1＝0;(4)－＝0；(5)(x＋3)2＝(x－3)2;(6)9x2＝5－4x.解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是．　判断一个方程是不是一元二次方程，首先需要将方程化简，使方程的右边为0，然后观察其是否具备以下三个条件：(1)是整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2.三个

4、条件缺一不可．四、合作交流，汇报展示例2　将方程(8－2x)(5－2x)＝18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：方程(8－2x)(5－2x)＝18化成一元二次方程的一般形式是2x2－13x＋11＝0，其中的二次项系数、一次项系数及常数项分别是2，－13，11.　(1)将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整；(2)一元二次方程化为一般形式后，若没有出现一次项bx，则b＝0；若没有出现常数项，则c＝0.五、当堂检测活动2　跟踪训练1．下列方程哪些是一元二次方程？(1)7x2－6x＝0；(2)2

5、x2－5xy＋6y＝0；(3)2x2－－1＝0；(4)＝0；(5)x2＋2x－3＝1＋x2.2．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．(1)5x2－1＝4x;(2)4x2＝81；(3)4x(x＋2)＝25;(4)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.3．已知方程(a－4)x2－(2a－1)x－a－1＝0.(1)a取何值时，方程为一元二次方程？(2)a取何值时，方程为一元一次方程？4．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；3备

6、课人：曹晓磊审核人：(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.六、课堂小结1．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，特别强调a≠0.课后反思3