吉林省蛟河高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二第一次月考理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·集宁一中]已知函数，为的导函数，则的值为（）A．1B．C．D．2．[2019·宿州期末]已知函数，，则函数在处的切线方程（）A．B．C．D．3．[2019·长春外国语]设，那么（）A．B．C．D．4．[2019·南阳六校]计算（）A．1B．2C．3D．45．[2019·长治二中]函数递增区间为（）A．B．C．D．6．[2019·浏阳一中]函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．97．[2019·赤峰二中]在以下所给函数中，存在极值点的函数是（）A．B．C．D．8．[2019·寻乌一中]已知函数的图像如

3、图所示（其中是函数的导函数），则的图像大致是图中的（）A．B．C．D．9．[2019·仙游一中]若函数在区间上单调递减，则（）A．B．C．D．10．[2019·菏泽期末]由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．4B．6C．D．11．[2019·郑州期末]对于函数，下列说法正确的有（）①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个12．[2019·西安期末]已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·吴起中学]函数的导函数为______

4、__________．14．[2019·西宁四中]由抛物线与直线围成的平面图形的面积为______．15．[2019·衡阳八中]函数在处的切线与直线平行，则____．16．[2019·龙岩期末]已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2019·集宁一中]已知函数．（1）求在处的切线方程；（2）求的单调区间．18．（12分）[2019·广州期末]设函数在时取得极值．（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最值．19．（12分）[20

5、19·南昌三中]求由曲线与所围成的封闭图形的面积．20．（12分）[2019·集宁一中]设函数．（1）当时，求的极值；（2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由．21．（12分）[2019·连云港期末]已知，函数．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（3）求函数在上的最小值．22．（12分）[2019·长治二中]已知函数，，其中．（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．2018-2019学年下学期高二第一次月考理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题

6、：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】依题意，故，所以选B．2．【答案】C【解析】根据题意，函数，其导数，则切线的斜率且，即切点的坐标为，则切线的方程为，变形可得，故选C．3．【答案】A【解析】因为，所以．4．【答案】A【解析】，故选A．5．【答案】A【解析】∵定义域是，∴，当时，，所以函数递增区间为，故选A．6．【答案】B【解析】，故函数在，区间上为增函数，在区间上为减函数．，，，，故最小值为．所以选B．7．【答案】D【解析】对于A，，函数单调递增，无极值点；对于B，，函数单调递增，

7、无极值点；对于C，，函数单调递减，无极值点；对于D，，，易知其两侧导数符号改变，有极值点．故选D．8．【答案】C【解析】由图象看出，和时，；和时，，∴时，；或时，，∴在上单调递减，在，上单调递增，∴的大致图象应是C，故选C．9．【答案】A【解析】因为函数在区间上单调递减，所以在区间恒成立．（1）当时，在区间恒成立．（2）当时，在区间恒成立，可转化为，在区间恒成立，即，故选A．10．【答案】C【解析】由，解得，∴曲线，直线及轴所围成的图形的面积，故选C．11．【答案】B【解析】由题意，函数，可得函数的导数为，当时，，单调递减；当时，，单调递增，可得函数在

8、处取得极大值，且为最大值，所以①正确；又由，且函数只有一个零点0，所以②错误；由在递减，且，可