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《系统辨识--概述及非参数辨识.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、系统辨识本章的主要内容1.系统辨识概述2.非参数辨识3.最小二乘法参数估计4.最小二乘法参数估计的递推算法5.适应性递推最小二乘法估计算法6.最小二乘法参数估计算法的改进方法7.系统辨识实际应用中的几个问题1.1概述对于自动控制系统的分析和设计来说，建立受控对象的数学模型是必不可少的。建立所研究的对象的数学模型，主要有两个途径。一个是借助于基本物理定律，即利用各个专门学科领域提出来的关于物质和能量的守恒性和连续性原理，以及系统结构数据，推导出系统的数学模型。这种建立模型的方法称为数学建模法或称解析法。但是，对很大一类工
2、程系统，如化工过程，由于其复杂性，很难用解析法推导出数学模型。有时只能知道系统数学模型的一般形式及其部分参数，有时甚至连数学模型的形式也不知道。这时，只能通过系统的运行或试验，得到关于系统的有关数据，然后通过计算处理，建立起系统的数学模型(模型结构和参数)。这种建立数学模型的方法即为系统辨识的方法。系统辨识定义：辨识是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。辨识的三大要素：（1）数据：能观测到的系统的输入输出数据；（2）模型类：寻找的模型范围——模型结构；（3）等价准则：辨识的优化目
3、标，衡量模型接近实际系统的标准。通常表示为一个误差的泛函（多用L2范数）：因观测到的数据含噪声，故辨识建模，是一种实验统计方法，是系统输入输出特性在确定的准则下的一种近似描述。输入输出数据系统的输入输出数据是由对系统的观测而得,这些变化着的输入输出数据“必然”表现出系统的动态和静态特性和行为。这是能利用测量数据进行辨识建模的着眼点,是辨识的基础。一般在辨识中假定系统的输入输出数据是可直接测量的,但扰动/噪声是不可测量的。由于被控系统受各种内外环境因素的影响,实际测量到的输入输出数据都含有一定的扰动和误差,因此辨识建模实
4、际上是一种实验统计的方法,它所获得的模型仅仅是实际系统的外部特性等价的一种近似描述.若不考虑系统和测量数据所受到的扰动和误差的影响,实际上系统辨识和建模将仅仅是一个非常简单的方程求解、函数优化、函数逼近、或数据拟合问题,而不会形成为一个相对独立的学科.输入输出数据中隐含的扰动和误差,是进行辨识困难性的关键.模型类系统辨识中,首要的问题是根据辨识的目的及对被辨识系统的先验知识或了解,确定系统所属的模型类.模型的确定不唯一,受辨识目的、辨识方法等因素影响,根据具体情况、具体需要选择不同的模型类.在控制领域内,常用的模型类有
5、:参数模型或非参数模型Non-parametricmethodstrytoestimateagenericmodel(stepresponses,impulseresponses,frequencyresponses,neuralnetworkmodel)Parametricmethodsestimateparametersinauser-specifiedmodel(transferfunctions,state-spacematrices)线性的或非线性的连续的或离散的确定的或随机的时变的或定常(时不变)的集中参数
6、的或分布参数的频率域或时间域的等等.本课程主要研究随机线性定常离散系统的参数模型辨识问题.值得指出的是,由于建模的目的是模型在系统分析、预报、优化和控制系统设计中的实际应用,太复杂、太精确的模型往往使得所建立的模型在实际中应用的困难性大得多.因此并不是所建立的模型越复杂、越精确就越好,而是其精确性和复杂性与实际可用性、可操作性的一种折中.等价准则等价准则是辨识问题中不可缺少的三大要素之一,它是用来衡量所建立的模型接近实际系统的标准,是用来优化模型的目标,建立具体辨识算法的关键.等价准则通常被表示成某种误差的泛函,如实际
7、系统与模型的输出误差。因此,等价准则也称为误差准则、准则函数值、损失函数或代价函数等.等价准则并不唯一,受辨识目的、辨识方法等因素影响,可以选择不同的等价准则.一般等价准则可记作其中f((k))是某种误差(k)的正定函数.在系统辨识中的参数估计领域,为便于求等价准则的最优化以及便于理解和度量系统与模型的距离(误差),通常用得最多的函数f(·)为平方函数,即f((k))=2(k)(2)随着对系统的认识的深入,对所辨识的模型的需求多样性,或系统本身的复杂性,近年来,在控制界已经开始深入研究鲁棒辨识和结构辨识方法.鲁
8、棒辨识方法主要是通过引入能提高模型鲁棒性的不同的辨识准则函数及相应的求解方法,来实现鲁棒辨识.如l1辨识和H∞辨识,是目前两类较受关注的鲁棒辨识算法.结构辨识方法主要是在准则函数中引入对结构复杂性的惩罚项,并进行反复辨识比较,以同时获得结构辨识和参数估计的效果.如在线性系统的阶次辨识中,其误差准则函数为如下参数模型误差准则函数与阶
