ch07相关与回归分析.ppt

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1、Ch7相关与回归分析统计学原理§7.1相关与回归的基本概念§7.2相关分析§7.3一元线性回归分析§7.4多元线性回归分析(new)§7.5回归诊断与残差分析(new)主要介绍：相关分析，回归技术，回归诊断方法。Ch7主要内容Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念§7.2相关分析§7.3一元线性回归分析§7.4多元线性回归分析(new)§7.5回归诊断与残差分析(new)Ch7学习目的1，掌握相关与回归的基本概念2，掌握相关分析技术3，掌握一元线性回归方法4，掌握多元线性回归方法5，掌握回归诊断方法Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念§7.2

2、相关分析§7.3一元线性回归分析§7.4多元线性回归分析(new)§7.5回归诊断与残差分析(new)Ch7相关与回归分析统计学原理§7.1相关与回归的基本概念§7.2相关分析§7.3一元线性回归分析§7.4多元线性回归分析(new)§7.5回归诊断与残差分析(new)§7.1相关与回归的基本概念§7.1.1确定性关系与相关关系§7.1.2回归函数与经验方程§7.1.3相关与回归分析§7.1.4相关表与相关图§7.1.5相关关系的种类Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念§7.2相关分析§7.3一元线性回归分析§7.4多元线性回归分析(new)§7.5回

3、归诊断与残差分析(new)返回关系给定一个X，就可以确定一个Y，Y值随X的值变化。Yƒ(X=Xt)是这两个变量之间的函数表达式。这个函数表达式，对应着一个具体的因果数学定理。特征是，“2个以上变量的变化方向大致是规则的”，变量Y,X之间的近似规则关系，只是一个经验关系ｕ是Y与ƒ(X=Xt)的偏差，且总假定E(ｕ)=0关系确定性关系相关关系经验关系Yƒ(X=Xt)+ｕ函数关系统计关系Yƒ(X=Xt)§7.1.1确定性关系与相关关系Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念§7.1.1确定性关系与相关关系确定性关系也叫函数关系。Yƒ(X=Xt)，(7.1

4、.1)即只要给定一个X，就可以确定一个Y，Y值随X的值变化，则变量Y,X之间，就是一种确定性的函数关系。Yƒ(X=Xt)是这两个变量之间的函数表达式。这个函数表达式，对应着一个具体的因果数学定理。相关关系也叫统计关系或者经验关系。相关关系的特征是，“2个以上变量的变化方向大致是规则的”，变量Y,X之间的某种近似规则关系，不是一种精确的确定性关系，只是一个经验关系Yƒ(X=Xt)+ｕ；(7.1.2)ｕ是Y与ƒ(X=Xt)的偏差，且总假定E(ｕ)=0。这种经验关系就是统计相关关系。统计相关关系，常常表现为一种统计定律。统计定律和相关关系，是相关回归分析的主要研究对

5、象。Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念返回§7.1.2回归函数与经验方程存在统计相关关系的变量Y,X之间，有Yƒ(X=Xt)+ｕ；(7.1.2)因为，E(ｕ)=0，所以，E(Y

6、X=Xt)ƒ(Xt)是给定X=Xt条件下Y的期望值，ƒ(Xt)就是Y关于X的期望函数。它实际反映的是Y,X之间存在的统计规律。因为统计规律，总是可以在日常的实践过程中，不断回归重现。于是，期望函数，也称为Y关于X的回归方程或回归函数，记为Ŷƒ(X=Xt)E(Y

7、X=Xt)(7.1.3)回归函数的具体表达式，通常也叫经验函数或者经验公式。Ch7相关与回归分析§7.1相关

8、与回归的基本概念返回§7.1.3相关与回归分析相关与回归分析：是研究相关关系的一种有力数学工具。它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础上，在不确定的现象中，寻找隐藏的统计规律性的数理统计方法。具体步骤是：第一步，根据研究的目的，通过观察和实验取得资料。第二步，整理资料。分组编制相关表，以便进行分析。第三步，绘制相关图。把成对的相关资料，绘成散布图或曲线图，从图形中，初步判断变量之间是否存在相关关系，以及相关的基本形式。第四步，相关关系的解析。建立回归方程，计算估计标准误差、相关系数等，以反映变量之间的关系、误差大小及密切程度，并运用数理统计方法，进行检验和评

9、价。Ch7相关与回归分析§7.1相关与回归的基本概念返回§7.1.4相关表与相关图相关表与相关图，是研究相关关系的直观工具。一般在进行详细的定量分析之前，可以先利用它们，对现象之间存在的相关方向、形式和密切程度，作大致的判断。相关表，是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量，按其取值的大小顺序排列，然后再将与其相关的另一变量的值，对应排列，便可得到简单的相关表。利用相关表，便可得到相关图。相关图又称散布图。它是以直角坐标系的横轴代表变量X，纵轴代表变量Y，将两个变量的值，用坐标点(Xt,Yt)的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关系的图形。Ch7相关与回归

10、分析§7.