山东省济南市2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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1、2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学（文）试题（2017.07）考试时间：120分钟满分150分第I卷（选择题，共60分）一．选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设集合，，则等于（）A.B.C.D.2．复数的实部与虚部相等，则实数（）A.B.C.D.3．若点在的图像上，则的值为（）A.B.C.D.4．若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

2、必要6．两圆的公共部分面积是（）A.B.2C.D.7．下列四个命题中，①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.B.C.D.8．下列参数方程与普通方程表示同一曲线的方程是（）A.（为参数）B.（为参数）C.（为参数）D.（为参数）9.曲线的极坐标方程是，则曲线上的点到直线：（为参数）的最短距离是（）A.4B.3C.2D.110．不等式的解集是（）A.,B.,C.,D.,11．已知，那么下列命题中

3、正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12．若，，，且恒成立，则的最小值是（）A.B.C.2D.第二部分（非选择题共90分）二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算______．14．函数恒过定点________．15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是______．16．过点(－1，0)．与函数f(x)＝ex(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是________．三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18．(10分）已知函数.（1）解不等式；（2

4、）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计554519．（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）．（1）求，；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据:，其中为样本容量.…0．100．050．0250．0100．0050.001……2．7063．8415．0246．6357．87910.828…20．（12分）若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位

5、建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.（1）若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线的参数方程为（为参数）当直线与曲线相交于两点，求.21．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）讨论函数的单调性。22．（14分）已知函数f(x)＝x－－2lnx．(1)若f(x)是单调增函数，求实数a的范围；(2)若存在一个x0∈[1，e]，使f(x0)＞0成立，求实数a的取值范围．参考答案一．选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．D2．B

6、3．D4．B5．B6．C7．B8．B9．D10．A11．C12．B第二部分（非选择题共90分）二填空题共4小题，每小题5分，共20分.13．-114．15．16．y＝x＋1三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18．（1）（2）.解：（1）可化为，即或或解得或，所以不等式的解集为.（2）恒成立，（当时取等号），；由，解得或，即的取值范围是.19．解：⑴，．⑵有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．【解析】第一问中利用列联表求解，第二问中，利用，得到值因为，从而说明有99．5%的把

7、握认为“教学方式与成绩”有关系解：⑴，．⑵………因为，所以……所以有99．5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．20．解：（1）∵，∴，∴曲线的直角坐标系方程为，曲线为以为焦点，开口向右的抛物线.（2）直线的参数方程可化为，代入得.解得.∴.21．（1）略解：,无极小值.（2）函数的定义域为，∴.(i)当时，，所以函数在上为增函数；(ii)当时，令，解得，当时，解得，函数为增函数；当时，解得，函数为减函数.综上所述：（i）当时，函数在上单调递增；(ii)当时，函数在上单调递增，在上单调递减.22．(1)[1，＋∞)；

8、(2)(－∞，e2－2e)．试题解析：(1)由题知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f'(x)＝1＋－，x＞0．因为f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，所以，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f'(x)＝1＋－≥0，即对任意的x∈(0，＋∞)，都有a≥－x2＋2x＝－(x－1)2＋1．因为函数y＝－(x－1)2＋1在区间(0，＋∞)