数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件（第一课时）.ppt

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1、第四章三角形§4.3探索三角形全等的条件（第一课时）兴宁市实验学校刘明理三角形-沙拉碗ABC想一想要作一个与△ABC全等的三角形，至少需要几个与边或角的大小有关的条件？一个条件、两个条件、三个条件……ABC探究一只给出一个条件（一条边或一个角）作出的三角形是否全等？结论只有一条边或只有一个角对应相等的三角形不一定全等。A1B1C1D1E1A2B2C2D2E2K2P2做一做2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm结论有一个角和一条边对应相等的三角形不一定全等。(

2、2)三角形的两个内角分别为30°和60°；50o50o30o结论两个角对应相等的三角形不一定全等。(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm结论两条边对应相等的三角形也不一定全等。小结只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能：三个角、三条边、两边一角和两角一边。做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。(2)已知一个三角形三条边分别

3、为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。已知:在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'，试说明△ABC≌△A'B'C'。ABCA'B'C'解：在△ABC和△A'B'C'中∵AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'(已知）∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）巩固、运用及推广1、如图，ΔABC表示一个钢架，AB=AC，AD表示连接点A与BC中点D的支架。∠ADB=90°吗？为什么？（1）要得出∠ADB=90°，只要得出什么？（

4、2）要得出∠1=∠2，只要得出什么？（3）ΔABD和ΔACD全等的条件具备吗？依据是什么？2、由前面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。下图用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。上图用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性。在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子。你还能举出一些其他的例子吗？你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?想一想准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四

5、根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？说一说两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗？为什么？这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。2.三角形具有稳定性。作业1、课本P100问题解决；2、上课前发下去的巩固练习；3、预习本节下一节课内容。再见