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《平行四边形的判定——判定定理1、2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.2平行四边形的判定(1)潍坊三中王娟平行四边形的性质：边平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等对角线知识回顾ABCDO平行四边形的对角线互相平分学习目标1.我们要做到探索并证明平行四边形的判定定理；2.我们要学会选择并运用适当的判定方法解决问题；3.我们要培养推理意识和语言表达能力。定义：什么样的四边形叫做平行四边形？判定方法：符号语言：∵AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。温故知新两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。探究一:作图：先画出两条平行线a、b，然后在a、b上分别截取两
2、条相等线段AD=BC,连接AB、CD，得到四边形ABCD.abCADB探究新知思考：（1）四边形ABCD是平行四边形吗？AD∥BCAD=BC（2）能证明你的猜测是正确的吗?已知：求证：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.ABCD理论验证证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：求证：证明:连接AC.∵AD∥BC,∴∠1=∠2.∵AD=BC,AC=CA,∴△CDA≌△ABC(SAS).∴∠3=∠4.∴AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.如图，在四边形AB
3、CD中，AD∥BC，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.结论平行四边形判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AD=BCAD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形1、下列四边形是否为平行四边形，是的话请说明理由?ADCB110°70°110°⑴ABCD120°60°5㎝5㎝⑵是练一练两组对边分别平行的四边形是平行四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加____________，则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
4、练一练AB//CDABCD探究新知探究2：如果把定义中“两组对边平行”改为“两组对边分别相等”，能得到平行四边形吗？ABCD已知：求证：证明：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC四边形ABCD为平行四边形。证明：连接AC，∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠3,∠2=∠4.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC；求证：四边形ABCD为平行四边形。结论两组对边分别相等的四边形是平行四边
5、形.理论验证平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵AD=BCAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形平行四边形的判定方法文字语言符号语言图形定义判定1判定2两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD=BC,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形要证平行四边形，两个条件才能行。一证对
6、边都平行；或证对边都相等；一组对边也可以，必须相等且平行。1、判断正误（1）一组对边相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形××√练一练两组2、填空(1)若AB∥CD,补充条件_______________,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_________________,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB或AB=CDAD∥CB或AB=CDCBDA3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是
7、()D（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC练一练A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、AB∥CD,AB=CDD、AB∥CD,AD=BCABCD例已知：如图，E,F分别是ABCD的边AD,BC的中点。DFECBA证明四边形BEDF是平行四边形。典例精析如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且CF＝AE。求证：四边形BEDF为平行四边形变式训练DFECBA课堂小结想一想，今天你收获了什么？平行四边形的判定方法文字语言符号语言图形定义判定
8、1判定2两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AD=BC,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD当堂达标1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（）ABCDA．60
