分数小数混合运算练习题.doc

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1、实数实数有理数和无理数统称为实数。实数（还有其它的分类方法）实数与数轴上的点是一一对应的关系。无限不循环小数叫做无理数，如等。有理数包括：　　(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数.　　(2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。　　(3)负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。　　(4)整数：正整数、0、负整数统称为整数。　　(5)分数：正分数、负分数统称为分数。　　(6)奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。　　(7)偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-

2、2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。　　(8)质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。　　(9)合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。(10)互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。有理数运算法则加法定律　　1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.　　2.绝对值不相等的异号两数加减

3、,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.　　3.一个数同0相加,仍得这个数.　　4.相反数相加结果一定得0。交换律和结合律19　　有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：　　交换律：a+b=b+a结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)运算要点：　　同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分

4、,再计算。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成：a－b＝a＋（－b）。乘法运算法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。（2）任何数字同0相乘，都得0。（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.除法运算法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值

5、相除。（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做除数。实数的混合运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，右括号先算括号里的。相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。绝对值数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0互为相反数的两个数的绝对值相等  ①加法的交换律a+b=b+a；②加法的结合律a+(b+c)=

6、(a+b)+c；③存在数0，使0+a=a+0=a；④乘法的交换律ab=ba；⑤乘法的结合律a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律a(b+c)=ab+ac。0a＝0文字解释：一个数乘0还等于0。乘方求n个相同因数乘积的运算叫做乘方。19分数小数混合运算练习题3.4.5.6.8.9.2＋1×210.6－1×11.10÷2－12.1＋÷13.16－（9＋÷）14.（3－2×）÷415.（－÷2）×16.2×（10－3）÷17.4÷16＋3×18.15－3÷×219.2－×2＋120.÷－×21.1÷＋×（3÷2）22.（2－3×）÷（4÷3）23

7、.1÷（1×＋÷1）24.3＋×（1－）÷225.（1＋6＋2＋3）×26.[9－（＋）×24]÷127.1÷－1×1＋328.2＋1÷3.8×3－3.529.（1×＋5÷）÷1130.（8.25－6）÷（2＋4.2）×719二次根式的运算知识点及经典试题知识点一：二次根式的乘法法则：（，），即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：（1）在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；（2）该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：（3）若二次根式相乘的结果能化简必须化简，如.知识点二、积的算术

8、平方根的性质：（，），即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：（1）在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足，才能用此式进