_倾斜角和斜率.ppt

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1、直线的倾斜角与斜率2012年12月26日2021/10/71这些直线都有确定的方向（倾斜程度）那么怎么可以确定一条直线？两点确定一条直线那么给定一个点能否确定一条直线呢？Q·P·问题情境2021/10/72问题:给定一个点要想确定一条直线还需要什么条件呢？相同点：都过P点不同点：倾斜程度不同怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?问题情境2021/10/73问题：给定一个点要想确定一条直线还需要什么条件呢？相同点：都过P点不同点：倾斜程度不同怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?问题情境2021/10/74xy0每条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与

2、x轴的相对倾斜程度呢？探究（一）直线的倾斜角新课讲解问题：在直角坐标系中，怎样确定过点P的直线?2021/10/75Pxy0当直线L与X轴相交时，(1)取X轴作为基准，(2)X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00.倾斜角探究（一）直线的倾斜角新课讲解2021/10/76下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习1：BACDA随堂练习2021/10/77随堂练习xy0l1l2l3l4练习2：下图中直线l1，l2，l3，l4的倾斜角是一个什么范围内的角？思考4:那么直线的倾斜角的取值范围是什么？0°≤α＜18

3、0°（0º）（锐角）（直角）（钝角）2021/10/78xy0直线平行倾斜角相等思考5:任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？倾斜程度相同xy0直线不平行倾斜角不相等倾斜程度不相同探究（二）确定直线的要素新课讲解任何直线都要唯一的倾斜角2021/10/79xy0l1l2l3l4xy0探究（二）确定直线的要素确定直线位置的几何要素是什么？一点+倾斜角确定坐标系一条直线（两者缺一不可）新课讲解2021/10/710日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题问题情境2021/10/711生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，对于斜坡的倾斜程度，

4、可以用什么量来反映？问题1.2m3m3m2m坡度=升高量前进量坡度越大，楼梯越陡．问题情境2021/10/712当坡角=900与00时，升高量、前进量分别是什么？坡度又分别是什么？问题实物教具展示坡角=900前进量为0坡度不存在坡角=00升高量为0坡度=0坡度=升高量前进量问题情境2021/10/71314级宽高级升高量前进量直线xyoPQM坡度=升高量前进量类比思想斜率探究（三）直线的斜率新课讲解2021/10/714前进升高xy0直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan.k＝tan.当直线倾斜角为时,它的斜率存在吗?探究（三）直

5、线的斜率新课讲解倾斜角2021/10/71516★题：★★★题：1245★★题：课堂竞技场3607十月2021161、★x轴的倾斜角是▁、斜率是▁。y轴的倾斜角是▁、斜率是▁0º090º不存在课堂竞技场xy02021/10/717182、★下列命题中正确的个数是（）（1）任何一条直线都有唯一的倾斜角；（2）任何一条直线都有唯一的斜率；（3）一条直线的倾斜角是200°；（4）倾斜角是30°的直线只有一条。A、1个B、2个C、3个D、4个A课堂竞技场2021/10/7183．★★若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.60o课堂竞技场xy0或

6、120º30º30º2021/10/7194、★★完成下列表格。倾斜角30º60º120º150º斜率01×-145º90º135º0º课堂竞技场注：①倾斜角是90º的直线没有斜率。②倾斜角不同，斜率不同。③∵tan（180º-α）=﹣tanα∴tan（180º-α）与﹣tanα互为相反数。2021/10/7205、★★下列哪些说法是正确的是A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率。B、直线的倾斜角越大，斜率也越大。C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等。E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等。F、倾斜角和斜率都可以表示直线的倾斜程

7、度。E、F课堂竞技场2021/10/721课堂竞技场6.★★★直线的倾斜角与斜率之间的关系:图形的大小的范围的增减性k=0无（垂直Y轴）k>0递增（上升）不存在无（垂直X轴）k<0递增（下降）xpyO（1）.xpyO（3）.xpyO（4）.xpyO（2）.2021/10/7223、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？锐角2021/10/723如图，当α为钝角时，钝角2021/10/724思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=02021/1