必修五总复习.ppt

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1、必修五总复习高二薄弱课学生辅导第一章解三角形正弦定理余弦定理解三角形1.解的个数2.a:b:c=sinA:sinB:sinCAASSSASSSSAS应用举例1判断三角形的形状2证明三角恒等式正弦定理（R为△ABC的外接圆半径）正弦定理的变形：三角形面积公式：一.复习回顾：余弦定理余弦定理变形c2=a2＋b2－2abcosC;b2=c2＋a2－2cacosB;a2=b2＋c2－2bccosA;b2＋c2－a22bccosA＝c2＋a2－b22cacosB＝a2＋b2－c22abcosC＝正余弦定理的应用解

2、三角形：第1、18题判断三角形解的个数：第1题判断三角形的形状：第2题应用正余弦定理解应用题：第19题第二章数列数列等差数列等比数列通项公式前n项和公式通项公式前n项和公式数列的应用通项公式性质常用数列求和的方法抓基本量:一、知识回顾仍成等差仍成等比等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式适用所有数列基本量的计算：第3、4、8（有误）题等差与等比的判定：第7题项与和的问题的问题；第5题求通项问题；第13、17、22题求和问题：第22题第三章不等式两个实数的大小比较不等关系不等式的基本性质一

3、元二次不等式的解法一元二次不等式（组）表示的平面区域均值不等式及其应用不等式的实际应用简单的线性规划作差比较大小不等式的运算注意二次项系数一正二定三相等一、比较两个数的大小:二、不等式的性质：1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：a>b，c>d，是同向不等式异向不等式：a>b，cb，那么bb．(对称性)定理2：如果a>b，且b>c，那么a>c．(传递性)即a>b，b>ca>c定理3：如果a>b，那么a+c>b+c．

4、即a>b,a+c>b+c推论：如果a>b，且c>d，那么a+c>b+d．(相加法则)即a>b，c>da+c>b+d．定理4：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么acb>0，且c>d>0，那么ac>bd．(相乘法则)定理5若推论2若定理6：如果，那么（当且仅当时取等号，推论：如果，那么（当且仅当时取“=”）2．定理：如果a,b是正数，那么三、基本不等式1．重要不等式：如果【最值】如果a、bR,那么a2+b22ab(当且仅当a＝b时取“=”号)如果a,b

5、是正数,那么(当且仅当a＝b时取“=”号)应用:“和定积最大,积定和最小”.四、不等式的解法：1、一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x

6、x>-}(2)若a<0时,则其解集为{x

7、x<-}(3)若a=0时,b>0,其解集为R，b≤0,其解集为空集2、一元二次不等式>0(a≠0)高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次不等式,最后都可化为:>0或<0(a>0)的形式,而且我们已经知道,一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关(1)若判别式Δ=b2-

8、4ac>0,设方程=0的二根为x1,x2(x10时,其解集为{x

9、xx2}；②a<0时,其解集为{x

10、x10时,其解集为{x

11、x≠-,x∈R}；②a<0时,其解集为(3)若Δ<0,则有:①a>0时,其解集为R；②a<0时,其解集为空集一元二次不等式的解法:当a>0时：一元二次不等式的解法:当a<0时：3．不等式

12、x

13、

14、x

15、>a(a>0)的解集（1）、

16、x

17、0)的解集为:{x

18、-a

19、x

20、

21、>a(a>0)的解集为:{x

22、x>a或x<-a},几何表示为:4、定理：推论1：≤推论2：二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x，y)

23、x+y-1=0}是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合{(x，y)

24、x+y-1>0}是什么图形?11x+y-1=0结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+

25、c<0表示的是另一侧的平面区域。x+y-1>0x+y-1<0五、线性规划复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常