《勾股定理》课件2-1.ppt

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1、CBA12.11勾股定理如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？5米BAC12米一、情景引入电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长ABC图乙观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？有什么关系？91625SA+SB=SC448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积ABC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc猜想a、b、c之间的关系？a2+b2=c2如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边

2、为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ac勾弦b股勾股定理的证明勾股定理：两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2cbabaa2+b2=c2c2=(a-b)2+4(ab)c2=a2-2ab+b2+2ab两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票.定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多

3、年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在中国古代，人们把弯

4、曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股弦勾股定理：勾股史话例1如图，一棵大树被大风刮倒，折断的一段恰好落在地面上的A处，量得BC=5m，AC=10m.试计算这课大树的高度(结果精确到1m).在Rt△ABC中，根据勾股定理解：树高=AB+BC≈16(m).答：这棵树约有16m高.例2如图，在Rt△ABC中，BC=24，AC=7，求AB的长.在Rt△ABC中，根据勾股定理解：B24AC71.求

5、下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做1、如图，一个高3米，宽4米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C342、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120

6、？A课堂小结勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.