支路和网孔电流法.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1支路电流法3.2网孔电流法和回路电流法3.3节点电压法目录3.1支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程支路电流法支路：任一段无分支的电路节点：三条及三条以上支路的联接点3.1支路电流法基本步骤R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....仅含电阻和电压源的电路节点数(n)：4支路数(b)：63.1支路电流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6

2、第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下：节点节点节点节点3.1支路电流法可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即：第2步：对（n－1）个独立节点列KCL方程3.1支路电流法IIIIII第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程第4步：求解R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6演算：找没有列过KCL方程的节点和没有列

3、过KVL方程的回路验证。3.1支路电流法例：用支路电流法求电路中各支路电流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：首先设定支路电流，列写n-1个KCL方程。其次列写b-(n-1)个KVL方程。最后联立方程解得：3.2网孔电流法和回路电流法网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3网孔电流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I63.2网孔电流法和回路电流法网孔电流对于一个节

4、点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(b−n+1)个，网孔电流数也为(b−n+1)个网孔电流有两个特点：独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程网孔电流法3.2网孔电流法和回路电流法基本步骤第1步：指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2网孔电

5、流法和回路电流法第2步：根据KVL列写关于网孔电流的电路方程R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2网孔电流法和回路电流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3网孔电阻矩阵Rkk——第k个网孔的自电阻，值恒正Rkj——k网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）USkk——k网孔内所有电压源电位升的代数和3.2网孔电流法和回路电流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_

6、+_+_....1234Im1Im2Im3网孔电流列向量3.2网孔电流法和回路电流法R1R2R4R6R3us2us4us1us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im3网孔电压源列向量Rkk——第k个网孔的自电阻，值恒正Rkj——k网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）USkk——k网孔内所有电压源电位升的代数和3.2网孔电流法和回路电流法思考：若Im2改成逆时针方向，电路方程需要改变吗？R3us3R1R2R4R6us2us4us1R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2

7、网孔电流法和回路电流法电路中仅含电压源的网孔法第1步：选取各网孔电流绕行方向第2步：利用直接观察法形成方程第3步：求解3.2网孔电流法和回路电流法电路中含电流源的网孔法第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换第2类情况：含理想电流源支路3.2网孔电流法和回路电流法含理想电流源支路a:选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量:Im2＝－Is理想电流源位于边沿支路b:对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程:(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Usc:求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_

8、..3.2网孔电流法和回路电流法a:选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U理想电流源位于公共支路b:根据直接观察法列方程:c:添加约束方程：d:求解U+_Im1Im2R1R3R2IsUs+_..3.2网孔电流法和回路电流法电路中含受控源的网孔法Im1Im2R1R3R2rIUs+_+_I..a:选取网孔电流绕行方向b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程：c:再将控制量用未知量表示：d:整理