空间几何体的结构特征练习.ppt

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1、多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几何体多面体的结构:多面体的面,多面体的棱,多面体的顶点问题1.多面体一个顶点至少有几条棱,几个面2.一个多面体至少有几个面3.多面体分类1.如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?.问题例题长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1例题分析1、下列命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一

2、腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。1或无数多练习3.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB练习4.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D练习练习.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面()(A)至多只有一个是直角三角形(B)至多只有两个是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C例

3、题选讲球内有相距1cm的两个平行截面的面积分别是5cm2,8cm2,球心不在截面之间，求球的体积OO2O1AB练习.在球内有相距14cm的两个平行截面，它们的面积分别是64πcm2和36πcm2，求球的表面积。..解：设球半径为R，（1）当截面在球心同侧，如图（1）（1）则有√R2-36-√R2-64=14而此方程无解，故截面在球心的同侧不可能。（2）当截面在球心异侧，如图（2）（2）则有√R2-36+√R2-64=14解得R=10∴S球面=4πR2=400π(cm)2四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧

4、棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2