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1、专题8：平面几何基础和向量一、选择题1.（江苏省常州市2002年2分）以长为3cm,5cm,7cim,10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是【】A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】Bo【考点】三角形三边关系。【分析】从4条线段里任取3条线段纽合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可:首先进行纽合，则有3,5,7；3,5,10；3,7,10；5,7,10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3,5,10和3,7,10不能组成三角形。故选B。2.（江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【】（A）（-3尸的平方
2、根是±3（B）平行四边形是中心対称图形（C）单项式5/y与-5xy2是同类项（D）近似数3.14xl03有三个有效数字【答案】Co【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。【分析】A、（-3）2也就是9,9的平方根是±3,止确，故本选项止确;B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称小心，故本选项止确;C、单项式与-5小，是相同字母的次数不同，不是同类项，故木选项错误;D、近似数3.14x103有三个有效数字，止确。故选C。3.江苏省常州市2004年2分）如图，在ZABC中，DE〃BC,DE分别与AB、AC和交于点D、E,若AD=4,
3、DB=2,则AE:EC的值为【(A)0.5(B)2(C)-3(D)【答案】Bo【考点】平行线分线段成比例。【分析】VDE/7BC,AAD：DB=AE：EC。IfljAD=4,DB=2,AAE：EC=AD：DB=4：2=2。故选B°1.（江苏省常州市2005年2分）如图，己知AB〃CD,有线/分别交AB、CD于点E、F,EG平分ZBEF,若ZEFG=40°,则ZEGF的度数是【】A、60°B、70°C、80°D、90°【答案】Bo【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】根据两有线平行，同旁内角互补可求出ZFEB,然后根据角平分线的性质求出ZBEG,最后根据
4、内错角相等即可解答：•・・AB〃CD,・•.ZBEF+ZEFG=180°o又ZEFG=40°,・AZBEF=140°oVEG平分ZBEF,AZBEG=-ZBEF=7.0%AZEGF=ZBEG=70°o故选B。22.（江苏省常州市2006年2分）锐角三角形的三个内角是ZA、ZB、ZC,如果Za=ZA+ZB,Z/?=ZB+ZC,Z/=ZC+ZA,那么乙a、邙、Zy这三个角中【】A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角【答案】Ao【考点】三角形的外角性质。【分析】根据三角形的外角和锐角三角形的性质作答：•・•锐角三角形中三个角ZA、ZB、ZC都是锐角，
5、而山题意知，厶a、Z0、Zy分别是•其外角,・•・根据三角形外角的性质，可知Z”、邙、乙r这三个角都是钝角。故选A。3.（江苏省常州市2007年2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是【】A.圆B.止六边形C.正方形D.等边三角形【答案】Do【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念求解:A、圆有无数条对称轴；B、止六边形有六条对称轴；C、止方形有四条对称轴；D、等边三角形有三条对称轴。故选Do二、填空题1.（2001江苏常州丄分）1:1000000的地图上，常州市的面积大约为43.75cm2,则常州市的实际面积大约为▲平方公里。【答案】4.37
6、5x1此【考点】相似多边形的性质.【分析】•・•地图与实际图形相似，相似比是1：1000000=1：105,・・・面积的比是1：1012.・•・实际面积是43.75X10^=4.375X1013平方厘米M.375x103平方公里。2.（2001江苏常州丄分）出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称▲.【答案】矩形（答案不唯一人■磁【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形2中心只寸称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折奩后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。结合所学过的图形即可写出如矩形,菱形等（答案不唯一）。3
7、.（江苏省常州市2002年1分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若ZAOD=127°,则ZBOC=A【答案】53。【考点】余角的性质。【分析】因为两TT•角冇角的顶点重合于点O，山ZAOD=127诃求得ZAOC的值，再根据角与角的关系转换求解：乂•・•ZAOC+ZBOC=37°+ZBOC=90°,/.ZBOC=53°o1.（江苏省常州市2003年2分）光线以图所示的角度a照射到平面镜【上，然后在平面镜I、II之间来【答案】40。【考点】跨学科问题，反射的性质，平角定义，三角形内角和定理。内角和定理來求解：如答图所示，根据反射的性质，得【分析】利
8、用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角
