数学北师大版初一上册有理数 西大街初中张晓丽.ppt

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1、乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！2.1有理数寄语1.会用正负数区分相反意义的量。学习目标2.能够按照一定的标准对有理数进行分类。复习1：生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？如图表示某一天我国5个城市的最低气温。-30+70某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）这里±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？这里出现了一种新数：-3℃表示零下3摄氏度，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而3℃表示零上3摄氏度，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm+

2、7分表示加7分－3分表示扣3分“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“大于与小于”等都是具有相反意义的量.相反意义的量包含两个要素：1.它们的意义要相反；2.它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.例：把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%就记为-0.6%.1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？（2

3、）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?试试练练零下3℃记作-3℃记作-3.8吨向东运动2米，物体原地不动记为0三、实际应用例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10k

4、g±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!像-3，-2,-0.5,…这样的数（即以前学过的0以外的数）前面加上负号“-”的数叫做负数。而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。正数负数定义注意：数0即不是正数，也不是负数

5、，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”。我们学过的数有什么？正整数：零：负整数：正分数：负分数：1，正整数、0（自然数）和负整数合称整数；2，正分数、负分数合称分数；3，整数和分数合称有理数；有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数我们怎么区分整数和分数呢？有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.有理数__________________有理数还可以分为：________________

6、________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；正数和正有理数有什么区别呢？8.将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合负分数集合正有理数集合非正数集合1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、有理数的概念。3、有理数的分类。4、数学方法：分类思想。小结：1.-50表示支出50元，那么+100表示。2.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作低于正常水位0.3m时的水

7、位可记作。课堂检测收入100元＋0.2m＋0.3m3.如果规定向前走为正，那么向前走2步记作向后走5步记作；“记作6步”应该向走步，记作-4步应该向走步。＋2步-5步前6后44：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；有理数集合：{}；注意：像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；5.下列说法正确的是（）A.非负有理数就是正有理数B.0仅表示没有，是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数D6.最小的正整数是______，最大

8、的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,37.下列说法正确的是（）①1是最小的正有理数；②-1是最大的负有理数；③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；A.①②B.②③C.③④D.①④C再见１．(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示