用待定系数法求一次函数解析式.2.2 一次函数(3).ppt

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件19.2.2一次函数3运用待定系数法求一次函数解析式一、新课引入画出函数，，，的图象.y=x+1y=-x+1214y01233xy=2x+112二、学习目标学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；能通过函数解决简单的实际问题.例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为三、研读课文一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b

2、.解方程组得b=-1把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：k=2认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一：待定系数法y=2x-1你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？三、研读课文知识点一：待定系数法函数解析式解析式中未知的系数1、像这样先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解还原知识点一：待定系数法三、研读课文（1）设：设一次函数的一般形式（

3、2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.2、求一次函数解析式的步骤知识点一：待定系数法三、研读课文y=kx+b(k≠0)二元一次一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为练一练三、研读课文设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的

4、基本思想方法：数形结合3、整理归纳：例3与例4从两方面说明：例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520三、研读课文知识点二：一次函数的图象的实际应用例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与有关。若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：。若购买种子量为0≤x≤2

5、时，种子价格y为：。购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520知识点二：一次函数的图象的实际应用购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2.例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520y=5x(

6、0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数图象为:知识点二：一次函数的图象的实际应用三、研读课文一次函数的图象的实际应用知识点二：例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5公斤种子需付款元；一次购买3公斤种子需付款元.解：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…由（1）所填的表7.51012.51517.5202.557.515四、归纳小结1、先设出，再

7、根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做.函数解析式解析式中未知的系数待定系数法2、学习反思：________________________________________________________.五、强化训练1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（-4，9）与（6，3）分别代入y=kx+b，得：-4k+b=96k+b=3解方程组得：