优课评比课件对数的概念课件.ppt

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1、欢迎各位专家莅临指导！问题情境为了对付喜羊羊,灰太狼研制了一种传染性极强的毒药，被毒药污染过的草不能再食用了。已知每天被毒药污染过的草地第二天可以传染给相同面积的草地。假如第一天被毒药污染的草地面积是2平方米.请通过计算回答：（1）第几天羊村被毒药污染的草地面积是1024平方米？（2）第几天羊村被毒药污染的草地面积是2000平方米？对数的概念对数的背景介绍对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年-1617年）。由于当时数学计算的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天

2、文数字”，纳皮尔多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。“对数”（logarithm）一词源自于希腊，表示思想的文字或记号，也可作“计算”或“比率”。我们用了logarithm这个英文单词，取其前三个字母log来表示。对数的概念数学建构①.注意对数的书写格式．说明：②.log同“+”等符号一样，表示一种运算，即已知底数和它的幂值求指数的运算，这种运

3、算叫对数运算，只不过对数运算的符号写在数的前面。底数幂真数指数对数注：指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系，只是表示形式不同而已。③.对数式与指数式可以相互转化：问题1:a、b、N各字母的范围？结论：负数和零没有对数（N>0）问题2：负数与零有对数吗？问题3：01结论：1的对数为0，底数的对数为1.根据对数的定义，要解决本节开头的问题情境，只需要计算的值.数学应用请同桌左边一位同学写出4个指数式，右边一位同学写出4个对数式。请同桌之间交换，把指数式改写成对数式，把对数式改写成指数式。例1.指数式与

4、对数式的相互转化:数学建构两个常见的对数(1)以10为底的对数叫做常用对数。为了方便，N的常用对数log10N简记为：lgN例如：简记为lg5；简记为lg3.5.例如：简记为ln3;简记为ln10.(2)在科学技术中常常使用以一个无理数e=2.71828……为底数的对数，这样的对数叫做自然对数。为了方便，N的自然对数简记为：lnN练一练：将下列对数式化为指数式：数学应用例2.求下列各式的值：(2)则求下列各式的值：练一练：知识提升412求下列各式的值：你能得到什么结论?一般地：8探索发现45求下列各式的

5、值：你能得到什么结论?881对数恒等式：探索发现100回顾反思1.对数的概念2.掌握指数式与对数式的相互转化3.两个常见的对数：常用对数和自然对数体现转化与化归思想感谢各位专家指导！再见！