“消元--二元一次方程组的解法---代入法.ppt

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1、8.2.1消元——二元一次方程组的解法马安初中谢泽民义务教育人教版七年级数学下册第八章第二小节一、我们来看一则新闻！某公司得知微软停止对XP系统的技术支持，所以有部分计算机不得不进行系统升级，计划5台计算机升级为win7系统，6台计算机升级为win8系统，一共要花费7923元，并且win8系统比win7贵589元每台，问win7系统和win8系统每台计算机的升级费用分别是多少？二、独立思考，自主完成（1）你能通过列一元一次方程来解答吗？解：设win7系统每台计算机的升级费用为X元，那么win8为（X

2、+589）元。5X+6（X+589）=7923解得X=398X+589=988答：win7系统和win8系统每台计算机的升级费用分别是398元、988元。三、自主探索、合作交流上述问题中可以通过列方程组来解答吗？如果可以你是怎样求解的呢？解：设win7系统和win8系统每台计算机的升级费用分别是X元，y元。y=x+5895x+6y=7923分析：通过观察与5X+6（X+589）=7923的数量关系和结构，发现用二元一次方程组中的y＝x+589.代入到5X+6y=7923就得到一元一次方程5X+6（X

3、+589）=7923，就可以得出X，然后在求y把①代入②,得5X+6（X+589）=7923解得x=399把x=399代入②,得y=988∴方程组的解是x=399y=988例1：解方程组3x+2y=14y=x-3解:把②代入①,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20X=4把x=4代入②,得y=4-3=1∴方程组的解是x=399y=988①②四、试一试五、与外校班级比赛分析：探究题目中的隐含条件是关键，设进价为X元每公斤，则标价为（1+40％）X，售价为（1+40％）X·80％。等量

4、关系：利润=售价价，然后根据利润率=（利润÷进价）×100％解答出来。赣州市会昌县张老师x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③∴y=5把③代入①x+1

5、=2×4∴x=7〖分析〗=8∴原方程组的解为x=7y=5得得:①②3x+2y=13x-2y=5⑵解下列二元一次方程组〖分析〗可将2y看作一个数来求解。解:由②得:把③代入①3x+(x–5)=134x=18∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5∴y=-0.252y=x–5③∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:得:比赛结果是：arewiner!!!用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。（2）将变形的方程代入另一个

6、方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求得一个未知数的值。（3）把这个未知数的值代入变形的方程，求得另一个未知数的值。（4）写出方程组的解。（5）检验归纳总结课本103页的第一、第二题！七、布置作业完毕，谢谢！