抛物线及其标准方程.ppt

《抛物线及其标准方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抛物线及其标准方程乌鲁木齐高级中学马爱军学情分析及数学思想1、与椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法学生熟悉。2、始终贯穿了数形结合、化归、函数与方程的思想。说课的四个方面一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程一、教材分析本节在教材中的地位和作用1、二次函数的图象,为高中的学习埋下伏笔。2、离心率的曲线，解析几何“用方程研究曲线”思想的强化，与初中二次函数的图象遥相呼应。教学目标知识目标：（1）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。（2）明确方程中P的几何意义。能解决简单的有关抛物线标准方程的问题。教学目标能力目标：（1）通过抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种

2、圆锥曲线内在的区别和联系。（2）熟练掌握求曲线方程的方法，通过四种不同形式的标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。教学目标情感目标：引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，使学生能够体会数学的简洁美、和谐美。重点与难点重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建系和对标准方程的选择突出重点。难点：抛物线概念的形成。通过条件e=1的画法设计，曲线方程与二次函数的对比突破难点。二、教法分析教学模式的选择采用了“引导探究式”的教学模式，贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想。三、学法指导学法指导本节课在实验画法的基础上，以问题为核心，

3、创设情景，通过教师的适时引导，师生间，学生间的交流互动，启迪学生的思维，学生通过自己的分析、反思，不断完善并形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。四、教学设计两大部分(课外)课前准备，实验材料两大部分(课堂)一、情景设置，导入新课二、引导探究，获得新知三、深入探索，完善体系四、指导应用，鼓励创新五、小结概括，深化认识一、情景设置，导入新课最近我们的太阳系发生了一件重大的事件，你们知道吗？虽然九大行星中少了一位老朋友，但是今天我们的圆锥曲线家族却要迎来一位新伙伴，它是谁呢？二、引导探究获得新知问题:复习椭圆、双曲线的第二定义，椭圆双曲线的离心率e的取值范

4、围各是什么？到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e01双曲线FL请同学们设计一种方案，画出一个满足条件e=1的点。学生活动：前后同学组成四人学习小组，探讨画图方案。教师活动：教师以平等的身份介入学生的讨论中，并且关注：1、学生在知识认知和情感发展方面的疑惑，及时引导鼓励。2、关注每个人的活动情况，做到全员参与，从学生的探究中，了解学生对知识理解的不同程度，思考的不同方向，对典型的方案注意收集。3、了解学生的探究进展，把握课堂节奏。学生可能得到的画法FLMAkM直尺-三角板画法的引入同学们的设计让我们看到了这条曲线上的一个点，下面向同学们介绍另一种画法，看看这条曲

5、线的庐山真面目。学生活动：以四人小组为单位，合作完成曲线的作图，并由学生解释这种作法的原理。FKLL[设计意图]引导学生求曲线的方程，复习求曲线方程的步骤，强化解析几何“用方程研究曲线”的思想。问题：这条曲线是什么?我们以前见过吗?相关性实验：由四人小组合作完成如下相关性实验:1、增大定点F到直尺L的距离，重复刚才的作图，比较一下曲线有什么变化？再缩小这个距离试一下。2、由此你得出什么结论？[设计意图]学生实验有了初步结论后，教师利用几何画板演示随距离的增大，曲线的开口由小变大的过程。设，指出参数是推导曲线方程的先决条件。课件参数的引入自主建系，推导方程仍以四人小组为单位，讨论建系方案，

6、一段时间后，课堂交流，本着自愿的原则，每个同学自行选择认为适当的方案推导曲线的方程。对于有代表性的方案，请几个同学上来板演方程的推导过程。几种建系方案FKL图3xyFKL图2xyFKL图1xy·探究结论方案1所得方程最为简洁，确定它为最恰当的建系方案,并把叫做该曲线的标准方程；再次明确参数的几何意义。与椭圆、双曲线的标准方程对比，它不是椭圆、双曲线的一部分。变换建系，深入探究仍以KF的中点为原点，KF所在的直线为y轴建系，求该曲线的方程。[探究结论]该曲线是抛物线图3FKLyFLKyx抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点定直线

7、L叫做抛物线的准线抛物线的离心率e=1标准方程图形焦点坐标准线方程三、深入探索，完善体系[设计意图]引导学生把图形的位置特征和方程的形式结合起来记忆；通过四种标准方程的对比，总结出：1、方程的一次项决定焦点位置2、一次项系数的符号决定开口方向通过填表,使本节知识系统化四、指导应用，鼓励创新例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x求它的焦点坐标和准线方程。（2）已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)求它的标准方程。例2、已知抛物线焦