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时间：2020-02-06
《反函数与复合函数的导数、隐函数的导数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、主要内容：第二章导数与微分第二节反函数与复合函数的导数隐函数的导数一、反函数的导数；二、复合函数的导数；三、隐函数的导数.定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.一、反函数的导数由y=f(x)与其反函数在平面的图象上是同一条曲线,故在点处的切线相同.令切线与x轴的夹角为则:因此与y轴的夹角为一、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.反函数求导法则：例1解同理可得例3解特别地基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）记住导数基本公式一、复合函数的求导法则引例1解1解2因为所以二、复合函数的求导法则引例2定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自
2、变量求导.(链式法则)复合函数的求导法则推广例4解重要提示：不能简单代入：对于非基本初等函数(与基本公式一致的函数)不能直接代公式若有变量代入基本公式，则注意代入后，还要对该变量继续求导例6解复合函数的求导法则：三、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.隐函数求导法则例7解解得例8解对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法例10解等式两边取对数得例11解等式两边取对数得一般地1.反函数的求导法则（注意成立条件）;2.复合函数的求导法则（注意函
3、数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;内容小结3.隐函数求导法则:直接对方程两边求导;4.对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导.随堂练习2、求下列函数的导数：
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