模式识别习题.ppt

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1、模式识别习题中国矿业大学信电学院蔡利梅第二章1.分别写出在以下两种情况下的最小错误率贝叶斯决策规则：（1）（2）2.设在一维特征空间中两类样本服从正态分布，其中两类先验概率之比试求：（1）按最小错误率贝叶斯决策规则进行决策的决策分界面x的值。（2）设损失矩阵为：，求最小损失准则下的判别阈值3.设一维两类模式服从正态分布，其中：令两类先验概率取0－1损失函数，试计算判决分界点，并绘出它们的概率密度函数；试确定样本-3,-2,1,3,5各属于那一类4.在图像识别中假定有灌木丛和坦克两种类型，它们的先验概率分别是0.7和0.3，损失函数如表所示，其中类型ω1ω2分别表示灌

2、木丛和坦克，判决现在做了四次试验，获得四个样本的类概率密度如下：（1）试用最小错误率贝叶斯决策规则，判断四个样本各属于哪一个类型（2）假定只考虑前两种判决，试用最小风险贝叶斯决策规则判断四个样本各属于哪一个类别（3）把拒绝判决考虑在内，重新考核四次试验的结果1.0422.5损失状态决策1.51.55.有一个二维空间的两类问题，每类均服从正态分布，且有相同的协方差矩阵：其均值向量分别是：根据贝叶斯分类器确定样本属于哪一类。6.对数正态分布θ的最大似然估计式为：7.两类二维正态分布，均值向量为：协方差矩阵为类先验概率相等，写出负对数似然比决策规则。第三章1.设5维空间的

3、线性方程为试求出其权向量与样本向量点积的表达式中的w与x2.设在三维空间中的一个类别分类问题拟采用二次曲面，如果要采用线性方程求解，试问其广义样本向量与广义权向量的表达式。3.设两类样本的类内离散矩阵及均值向量分别为试用fisher准则求其决策面方程。4.用感知器算法求解向量，训练样本为：设5.已知A类和B类样本在空间的分布为离散分布：试问按Fisher准则设计线性分类器的法线向量。6.已知欧氏二维空间中两类4个训练样本试画出用近邻法求得的类别分界面。7.已知欧氏三维空间中两类9个训练样本分别用最近邻法和k近邻法求样本(00)T的分类，取K=5,7,9第四章1.给定

4、如下5个6维样本：试用最大最小距离聚类算法进行聚类分析。2.给定如下5个6维样本：试用K均值算法进行聚类分析，设K＝2。3.用ISODATA算法对下列样本集进行聚类分析。4.设现有下列三种划分：（1）（2）（3）请找出平方误差和准则Je的最小划分。第六章1.已知一组数据的协方差矩阵为，试问:（1）求该数组的两个主分量。（2）主分量分析或称K-L变换，它的最佳准则是什么？（3）为什么说经主分量分析后，消除了各分量之间的相关性。