代入消元法—解二元一次方程组.ppt

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1、8.2.1代入消元法—解二元一次方程组回顾旧知1.什么是二元一次方程？每个方程都含有两个未知数（x和y）,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2.什么是二元一次方程的解？二元一次方程有几组解？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数，叫做二元一次方程的解。（二元一次方程有无数组解。）回顾旧知3.什么是二元一次方程组？这个方程都含有两个未知数（x和y）,含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。4.什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组有几组解？一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一

2、次方程组的解。（二元一次方程组有唯一组解。）如：下列3组数值中。哪个是二元一次方程组的解？x+y=85x+3y=34x=6y=2x=2y=8x=5y=3如何验证这三组解，哪一组为二元一次方程组的解？分析仍然来看方程组x+y=85x+3y=34解：x+y=85x+3y=34①②把③代入②得：5x+3（8-x）=345x+24-3x=34x=5把x=5代入③，得y=8-5=3x+y=8→y=8-x5x+3y=345x+3(8-x)=34③∴原方程组的解是y=3x=5由①得：y=8-x上面的解法，是由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代

3、入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitutionmethod)。归纳分析例1解方程组x-y=33x-8y=14解：x-y=33x-8y=14①②由①得：把③代入②得：9+3y-8y=14y=-1把y=-1代入③，得x=3+(-1)=2方程中x的系数为1，用含y的式子表示x,比较简单。③试想1：把③代入①可以吗？试想2：把y=-1代入①或②，可以吗？∴原方程组的解是y=-1x=2x=3+y3(3+y)-8y=14练习题解方程组3x+2y=14x=y+3①②想想一x+y=11x-y=7③你从上面的学习中体会到

4、解方程组的基本思路了吗？主要步骤有哪些？3x+2y=14x=y+3①x+y=11x-y=7③3x+2y=14x=y+3①②3x+2y=14x=y+3①2x-y=5②x+y=11x-y=7③3x+2y=14x=y+3①3x+4y=2②2x-y=53x+4y=2②2x-y=53x+4y=2②3x+4y=22x-y=5②3x+4y=23x+2y=14x=y+3①2x-y=5②3x+4y=2x+y=11x-y=7③3x+2y=14x=y+3①2x-y=5②3x+4y=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未

5、知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法谢谢!