平行线的判定与性质（复习）课件.ppt

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1、平行线的判定和性质（复习）1.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°B课前热身2.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为.107°课前热身3.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝.70°课前热身学习目标：1、复习平行线的判定和性质，体会几何证明的过程。2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。3、激发学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。学习重点：掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系，灵活运用平行线的判定和性质。学习难

2、点：平行线的判定和性质的灵活运用。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质判定平行平行平行垂直例1如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线平行AFBE同位角相等，两直线平行AFBE同旁内角互补，两直线平行ABED平行于同一条直线的两条直线互相平行ABCDEF12345平行线判定的应用∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）练习1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,求证:EF//BC证明:∵∠1=∠2∴AD

3、//BC∵∠D+∠3=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF平行线判定的应用123例2如图，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度数．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°平行线性质的应用练习2如图，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°∵EF平分∠DEG，∴∠4＝∠3＝55°.∴

4、∠1＝180°－(∠3+∠4)＝180°－(55°+55°)=70°∠2=180°-∠1=180°-70°=110°平行线性质的应用34ABECFD21例3如图，已知∠1=∠2，CE//BF，试说明AB//CD.证明：∵CE//BF∴∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD平行线判定与性质的综合应用证明：∵CE//BF∴∠1=∠B∵∠1=∠2∴∠2=∠B∴AB∥CD证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC∴∠AGD=∠ACB练习3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.123平行线判定与性质

5、的综合应用例4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°“拐点”问题解：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＝∠A＋∠C.练习4如图，AB∥CD，探索∠APC与∠A，∠C之间的关系．“拐点”问题21练习5如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重

6、合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A．30°B．20°C．15°D．14°C“拐点”问题①如图1，若有1个拐点,则∠B+∠P+∠D=____;图1图2②如图2，若有2个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠D=____;E练习6已知AB∥CD：③如图3，若有3个拐点,则∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如图3，若有n个拐点,则∠B+∠P+…+∠D=.图3图4EFEFG360°540°720°(n+1)·180°“拐点”问题课堂小结∠1=∠4∠2+∠4=180°∠3=∠4判定性质课堂小结特殊的判定，，作业布置1、课本第36页复习题5第6、13

7、题2、练习册《课堂感悟》第24-26页3、完成本学案未完成的练习补充练习1．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=．65°2.如图，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，则α=()A、10°B、15°C、20°D、30°B补充练习3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=度．40补充练习4．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．补充练习5．如图，A