高一数学集合课件1.ppt

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1、高一数学集合课件11.设集合A={x

2、x＞-1},B={x

3、-2＜x＜2},则A∪B等于（）(A){x

4、x＞-2}(B){x

5、x＞-1}(C){x

6、-2＜x＜-1}(D){x

7、-1＜x＜2}【解析】选A.画出数轴，易知A∪B={x

8、x＞-2}.2.若集合A={0，3，4}，B={x

9、x=a·b，a∈A,b∈A,a≠b},则B的子集的个数为()(A)2(B)4(C)6(D)8【解析】选B.由题意可知B={0，12}，所以B的子集的个数为4.3.设全集U=R，A={x

10、2x(x-2)＜1},B={x

11、y=ln(1-x)}，则图中阴影部分表示的集合为（）

12、（A）{x

13、x≥1}（B）{x

14、1≤x＜2}（C）{x

15、0＜x≤1}（D）{x

16、x≤1}【解析】选B.依题意A={x

17、2x(x-2)＜1}={x

18、0

19、y=ln(1-x)}={x

20、x<1}，所以图中阴影部分表示的集合为A∩UB={x

21、1≤x<2}.4.设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,,b}，则(a+b)2009的值为_______________.【解析】易知a≠0，∴a+b=0,∴(a+b)2009=0.答案：05.设集合A={x

22、x=,x,y∈N+}，则集合A的子集的个数是________________.【解析】

23、∵x,y∈N+,∴y=3,4,5,此时对应的x值分别为2,3,6,∴集合A的子集的个数是23=8.答案：8【例1】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值.【思路解答】【自主解答】∵1∈A,∴a+2=1，或(a+1)2=1，或a2+3a+3=1.(1)若a+2=1，则a=-1,当a=-1时，a+2=a2+3a+3=1,∴a=-1不符合题意.(2)若(a+1)2=1，则a=0,或a=-2.当a=0时，a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3，符合题意；当a=-2时，(a+1)2=a2+3a+3=1,∴a=-2不

24、符合题意；（3）若a2+3a+3=1，则a=-1，或a=-2,由（1）（2）可知，a=-1,a=-2都不符合题意.综上可知，实数a的值为0.【变式训练】已知：集合A={a-2,2a2+5a,12}且-3∈A，求a的值.【解题提示】注意集合元素的互异性.【解析】∵-3∈A,则-3=a-2或-3=2a2+5a,∴a=-1或a=-.当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3.∴a=-1舍去，故a=-.【例2】已知集合A={x

25、0＜ax+1≤5},集合B={x

26、-＜x≤2}.(1)若AB，求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)

27、A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.【思路探究】【自主解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：若将本例中的集合A改为A={x

28、a+1≤x≤2a-1}，其他条件不变，第（1），（2）题如何求解？【解析】【变式训练】已知集合A={x

29、x2-3x-10≤0}，B={x

30、m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围.【解析】∵A∪B=A,∴BA.又A={x

31、x2-3x-10≤0}={x

32、-2≤x≤5}.(1)若B=,则m+1＞2m-1，即m＜2，此时总有A∪B=A,故m＜2.(2)若B≠，则m+1≤2m-1，即m≥2,由

33、BA,得-2≤m+12m-1≤5，解得-3≤m≤3.∴2≤m≤3.综上（1）（2）可知,m的取值范围是(-∞,3］.【例3】若集合A={x

34、x2-2x-8＜0},B={x

35、x-m＜0}.(1)若m=3，全集U=A∪B，试求A∩(UB);(2)若A∩B=,求实数m的取值范围；(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围；【思路探究】【自主解答】（1）由x2-2x-8＜0，得-2＜x＜4,∴A={x

36、-2＜x＜4}.当m=3时，由x-m＜0，得x＜3,∴B={x

37、x＜3},∴U=A∪B={x

38、x＜4},UB={x

39、3≤x＜4}.∴A∩(UB)={x

40、3≤

41、x＜4}.(2)∵A={x

42、-2＜x＜4},B={x

43、x＜m},且A∩B=,∴m≤-2.(3)∵A={x

44、-2＜x＜4},B={x

45、x＜m},由A∩B=A,得AB,∴m≥4.【变式训练】已知集合A={(x,y)

46、x2-y2-y=4},B={(x,y)

47、x2-xy-2y2=0},C={(x,y)

48、x-2y=0},D={(x,y)

49、x+y=0}.（1）判断B，C，D间的关系；（2）求A∩B.【解析】(1)由题意知：B={(x,y)

50、x2-xy-2y2=0}={(x,y)

51、(x+y)(x-2y)=0}={(x,y)

52、x+y=0或x-2y=0}.C∪D

53、={(x,y)

54、x+y=0或x-2y=0}.∴B=C∪D.【例4】（12分）已知集合A={x

55、x2+x-2≤0},B={x