位似图形概念.ppt

《位似图形概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、位似图形1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.下面请欣赏如下图形的变换查学诊断：这些图形相似吗？示标导入：在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。其中相似图形的共同点是什

2、么？下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？导学施教：1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应顶点的连线相交一点对应边互相平行(或在同一直线上)明确注：三者缺一不可！对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘，B’、C‘、D’，使

3、得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC探究A’B’C’D’即为所求DEFAOBC思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?每组对应点所在的直线是否经过同一点确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点2.位似图形的性质性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位

4、似图形.理由是：因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.练测促学：如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝

5、∠BDE∥BC.1.判断下列各对图形是不是位似图形.？（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是不一定练测促学：3、判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段___________________

6、____________位似中心平行或在一条直线上反馈延伸：总结：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形.特征：1、位似图形一定是相似形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。一、定义及性质：课堂小结二、位似图形的画法：确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点