数学人教版六年级下册鸽巢问题.数学广角——鸽巢问题1.ppt

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1、鸽巢问题例1例2鸽巢问题新塘镇中心学校陈艳平一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？任意抽出其中的14张牌，又能确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌新课导入看看有几种放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？请小组长把情况记录下来。典例解析把4支铅笔放进3个笔筒里不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔.有没有直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论？通过这样摆放你有什么发现？？如果每个笔筒里只放1支铅笔,最多放3支.剩下的1支还要放进其中的一个笔筒.所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。假设法：把5支

2、笔放进4个笔筒里呢？把6支笔放进5个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？发现：只要放的笔数比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支笔。发现了什么？1、7只鸽子飞进5个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子。2、把7本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（）本书。22讨论交流例2把5本书放进2个抽屉中。不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进（）本书.把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2（本）……1（本）2+1=3(本）如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个

3、抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.如果把7本书放进2个抽屉里呢?7÷2=3（本）……1（本）把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？43+1=4(本）如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.7÷2=3(本）‥‥‥1(本）3+1=4(本）数学文化“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”.抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。巩固练习1、5个人坐

4、4把椅子，总有一把椅子上至少坐几人?为什么？2、我们班有55个同学，至少有（）个同学在同一个月出生。3、把多余kn个物体放进n个抽屉里，（n是不等于零的自然数）总有一个抽屉里至少放进（）个物体。谢谢指导！