数学北师大版一年级下册探索全等三角形条件1.ppt

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1、《数学》(北师大.七年级下册)第五章三角形探索三角形全等的条件（1）北师大•七年级《数学(下)》4问题引入：课本P146页习题第3题。指出：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。想一想：要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件做一做：（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？按下面的条件画三角形，画完后

2、小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.2)三角形的两个内角分别为30°和45°；3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。做一做：1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画

3、出这个三角形吗？看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。由P140页介绍三角形稳定性的例子。练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　

4、∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）练习2。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）　　∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）小结：今天我们经历了画图验证两个三角形

5、全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活　中，三角形的稳定性有广泛的应用。作业：P140页习题5.8第1、2、3题