2010淄博中考数学答案.doc

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1、2010淄博中考数学答案一、题号12345678910答案ACDCDDABAB题号1112答案BD二、13、；14、；15、8；16、2；17、，三、解答题：18．（2010山东淄博，18，7分）解方程．解：方程两边同时除以6得x－5＝－4，移项得x＝5－4，x＝1.19．（2010山东淄博，19，7分）已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．FEDCBA(第19题)【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC

2、，∠BCD=90º∵E为BC延长线上的点，∴∠DCE=90º，∴∠BCD=∠DCE．∵CE＝CF，∴△BCF≌△DCE，∴DE＝BF．20．（2010山东淄博，20，8分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．进球数人数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体

3、第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？【答案】解：（1）一班：7，7，7．二班：7，7，7；（2）一班的方差＝2.6，二班的方差＝1.4，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班．21．（2010山东淄博，21，8分）已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．【答

4、案】解:（1）由题意得△＝≥0　化简得≥0，解得k≤5．（2）将1代入方程，整理得，解这个方程得，.（3）设方程的两个根为，，根据题意得．又由一元二次方程根与系数的关系得，那么，所以，当k＝2时m取得最小值－522．（2010山东淄博，22，8分）小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟．从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校．为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55．求小明从商店到

5、学校的平均速度．【答案】解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25）米/分，根据题意列方程得解这个方程得x＝50经检验x＝50是所列方程的根.50＋25＝75（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分．23．（2010山东淄博，23，10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长

6、；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．DACB(第23题)【答案】解：在Rt△ABC中，AB＝2，∠BAC＝30°，∴BC＝，AC＝3．（1）如图（1），作DF⊥AC，∵Rt△ACD中，AD＝CD，∴DF＝AF＝CF＝．∵BP平分∠ABC，∴∠PBC＝30°，∴CP＝BC·tan30°＝1，∴PF＝，∴DP＝＝．(第23题)DACB(2)PFDACBPF(

7、1)（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF＝，∠ADF＝45°，又PD＝BC＝，∴cos∠PDF＝＝，∴∠PDF＝30°．∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝15°．当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF＝30°．∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝75°．DACB(3)PFDACBPQ(4)(第23题)（3）CP＝．在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB＝90°，∴DP⊥AC．根据（1）中结论可知，DP＝CP＝，∴S□DPBQ＝＝．24．（2010山东淄博，24，10分）已

8、知直角坐标系中有一点A（—4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．　　（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．【答案】解：作AC⊥x轴，由已知得OC＝4，AC＝3，OA＝＝5．（1）当OA＝OB＝5时，如果点B在x轴的负半轴上，如图（1），点B的坐标为（－5，0）．如果点B在x轴的正