正弦函数的性质与图像、余弦函数的图像与性质和正切函数题目与答案.doc

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1、正弦函数的性质与图像、余弦函数的图像与性质和正切函数正弦函数的性质与图像【要点链接】1．正弦函数的图像(1)掌握正弦函数的图像的画法；(2)会熟练运用五点法画有关正弦函数的简图．2．对于正弦函数要掌握：(1)定义域为；(2)值域[-1，1]；(3)最小正周期；(4)单调增区间单调减区间，；(5)是奇函数，图像关于原点对称.同时要求会求有关正弦函数的一些简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.【随堂练习】1．，的图像与的交点个数为（）A．0B．1C．2D．32．为奇函数，且在上为减函数，则可以为（）A．B．

2、C．D．3．函数的值域是（）A．B．C．D．4．下列不等式正确的是（）A．B．C．D．5．函数R的最大值为，当取得这个最大值时自变量的取值的集合是．6．已知，则满足的的范围为__________．7．构造一个周期为，最小值为，在上是减函数的奇函数__．8．利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．9．求函数的值域．答案1．C在同一坐标系内画出，的图像与的图像，可以看出交点个数为2．2．B对于A，在上为增函数；C、D都既不是奇函数，也不是偶函数．3．D知，又在根号下，则，则．4．B，，，，则B正确．5．当取到最小值时，取

3、最大值，此时．6．画出与在上的图像，看图可得．7．可以判断满足要求．8．解：列表：xxxxOyxx作图：9．解：由，得．，当，即时，取最大值，为；当，即时，取最小值，为．所以函数的值域为．备选题1．函数的最大值是（）A．B．C．3D．51．C，则，则，选C．2．已知函数的图像与直线围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形的面积为（）A．2B．4C．D．2．C如图，由对称性知，，则封闭图形的面积与长为，宽为1的矩形的面积相等，则封闭图形的面积为．余弦函数的图像与性质【要点链接】1．余弦函数的图像(1)掌握余弦函数的图像的画法；(2)会熟

4、练运用五点法画有关余弦函数的简图．2．对于余弦函数要掌握：(1)定义域为；(2)值域[-1，1]；(3)最小正周期；(4)单调增区间单调减区间；(5)是偶函数，图像关于轴对称.同时要求会求有关余弦函数的一些简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.【随堂练习】1．的值域为（）A．B．C．D．2．函数（R）（）A．是奇函数，且在上是增函数　　B．是偶函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是减函数D．是奇函数，且在上是减函数3．函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．4．把函数的图像经过平移可以得到的

5、图像，这个平移可以为（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．函数的定义域为___________________．6．函数的值域为_______________．7．函数的定义域是____________________．8．判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）．9．用五点法作出函数，的图像，并说明它和函数，的图像的关系．答案1．A因为，则，则．2．C，则它是偶函数，且在上是减函数．3．D画出图像可知直线是的图像的一条对称轴．4．B∵，则把函数的图像向右平移个单位可以得到的图像．5．知，那么

6、，而在一个周期内的值为，则定义域为．6．因为，则，知值域为．7．，可得，，由正弦线与余弦线知，且，其中，那么两者的交集即为定义域，为，．8．解：（1），所以是奇函数．（2）知函数的定义域为．，所以是偶函数．9．解：在同一坐标系中作出与的图像．首先列表为010-101-1010-112321画图为可以看出，将函数，的图像关于轴对称可以得到函数，的图像，再将函数，的图像向上平移2个单位即可得到函数，的图像．备选题1．若函数是周期为的奇函数，且时，，则______．1．．2．在△中，，若函数在上为单调递减函数，则下列命题正确的是（）A．

7、B．C．D．2．C，则，则，则，则．正切函数【要点链接】1．正切函数的定义：（）.2．正切函数的图像：掌握正切函数的图像的画法.3．对于正切函数要掌握：(1)定义域为；(2)值域；(3)周期是，最小正周期；(4)在每一个开区间是增加的；(5)是奇函数，图像关于原点对称.同时要求会求有关余弦函数的一些简单组合的函数的定义域、值域与最值、单调性、周期与判断奇偶性问题.4．正切函数的诱导公式，可结合正弦函数与余弦函数的诱导公式的记忆方法去记忆．【随堂练习】1．已知角的终边经过点，那么等于（）A．2B．C．D．2．若点在第三象限，则角的终

8、边必在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，则等于（）A．2B．C．D．4．图像的一个对称中心为（）A．B．C．D．5．．6．比较与的大小为．7．函数的定义域为．8．求函数的定义域和单调区间．9．求函数在时的值域(其中为常数