“鸡兔同笼”问题 (2).ppt

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1、第九单元　数学广角——鸡兔同笼官垱小学施顺龙鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子一、情境导入算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿，兔有4条腿。（三）列表法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有

2、8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？鸡8765兔012腿1618鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿，兔有4条腿。2032244243526262817300832发现：每增加一只兔，就增加2条腿（三）列表法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？鸡8765兔012腿1618鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿，兔有4条腿。44243526（一）、画图法假设：全部都是鸡只有8ˣ2＝16（条腿）比实际少26-16＝10（条腿）给每只动物增

3、加4-2＝2（条腿）可以加10÷2＝5（只）————兔还剩下8-5＝3（只）————鸡（二）假设法假设：全部都是兔有8ˣ4＝32（条腿）比实际多32-26＝6（条腿）给每只动物减少4-2＝2（条腿）可以减6÷2＝3（只）————鸡剩下8-3＝5（只）————兔（二）假设法35×2=70（条）94－70=24（条）4－2=2（条）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡

4、和兔各有几只？假设法:三、知识运用有很多只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？35×4=140（条）140－94=46（条）4－2=2（条）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是兔假设法:三、知识运用池塘里的龟和鹤共40只，它们一共有112条腿。龟和鹤各有多少只？三、知识运用盒子里有大、小两种钢珠共30颗，一共重266克。每颗大珠重11克，每颗小珠重7克。大珠和小珠各多少颗？三、知识运用爸爸有1元和

5、5元的人民币共25张，共85元。1元和5元的各有多少张？四、全课小结这节课我们一起用画图法、假设法和列表法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你觉得自己最大的收获是什么？