命题、定理、证明1.ppt

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1、5.3.2命题、定理、证明（第1课时）学习目标1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。自学指导认真看课本(P20—21页)的内容，注意：1、通过课本例子理解什么是命题？，及命题有哪几部分组成；2、一个命题“如果”后接的部分是命题的什么?“那么”后接的部分是命题的什么?3、如何将一个命题改写成“如果……那么”的形式？4、什么是真命题？什么是假命题？1、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没

2、有对事情作出判断？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）、对顶角相等；（4）、等式两边加同一个数，结果仍是等式。这四个语句共同特征是:____________________的语句.这些句子都是对某一件事情作出“_____”或“______”的判断。命题的定义1、定义：_______的语句,叫做命题2、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线

3、与AB平行吗?(3)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.（二）命题的组成：命题由______和_____两部分组成，题设是_____事项，结论是由__________推出的事项例如:命题”内错角相等,两直线平行”中:__________________是题设,_________________是结论。练习2判断下列命题的题设是什么？结论是什么？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两

4、个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．真命题：______________________________________你能说出命题的分类吗？假命题：______________________________________练习1判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）√√知识检测练习3下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么…

5、…”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若

6、

7、x

8、=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）当堂达标练习4下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√√√2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小

9、于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（)）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，已知：直线AB,CD被直线EF,GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180证明：∵∠1=∠2（）,又∵∠2=∠5（）,∴∠1=∠5（）,∴AB∥CD(),∴∠3+∠4=180°()。15234ABCDEGFH4、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）

10、∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）BDAC归纳小结1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？2．命题是由哪两部分组成的？3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．布置作业教科书第21页练习第1、2题