高考数学冲刺讲义必修1第一章 集合.ppt

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1、集合集合的定义能够确定的不同对象组成一个整体，我们把这个整体叫作集合，构成这个整体的所有对象叫作元素。注：集合通常用大写的字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的字母表示，如a、b、c、p、q……元素与集合的从属关系属于如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ不属于注意：符号“∈”不可颠倒如果a不是集合Ａ中的元素，说a不属于Ａ，记作a∈Ａ集合中元素的三大特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。(2)互异性：集合中的元素没有重复。(3)无序性：集合

2、中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）。例:下列各组对象能确定是一个集合吗？（1）所有很高的人；（2）美丽的小孩；（3）3，5，5，7，9.都不是集合的表示方法⑴列举法⑵描述法⑶韦恩图法1.列举法是把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。2.描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。｛元素｝｛元素︱元素的性质｝观察下列所给的集合的表示方式：观察下列所给集合的区别：有限集与无限集1.有限集：含有有限个元素的集合。2.无限集：含有无限个元素的集

3、合。3.空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如:{x∈R

4、x2+1=0}注意：0≠Φ，{0}≠Φ{Φ}≠Φ常用数集的专用符号N:自然数集(全体非负整数集合)N*或N+:正整数集(自然数集N内排除0的集合)Z:整数集(全体整数的集合)Q:有理数集(全体有理数的集合)R:实数集(全体实数的集合)集合与集合之间的关系(1)包含关系如果集合A中的元素都是集合B中的元素，则集合A是集合B的子集，记为AB或BA显然AA，ΦA(2)相等关系对于集合A、B，如果AB，同时BA，那么称集合A等于集合B记作A＝B(3)真子集关系

5、对于集合A、B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集显然，空集是任何非空集合的真子集(4)运算关系交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在全集S中的补集。记作CSA集合之间的运算性质3)补集的运

6、算的性质CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝S1)交集的运算性质A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ2)并集的运算性质A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪Φ＝A脚∩交近音字臂∪并近音字ABBAA∩B=AA∩B=Φ课堂练习：★总结：1.集合三个特性（1.2.3.）；2.常数集（N,R,Z,Q）;3.集合运算；End确定性无序性互异性