小数的乘、除法知识点归纳总结.doc

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1、小数的乘、除法知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，

2、要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A

3、倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）4、规律（2）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如：25.6×0.3＜25.6）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如：25.6×1=25.6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如：25.6×1.02＞25.6）5、求近似数的方法一般有三种（P10）：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（

4、注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。7、（P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。加法（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法连减的规律：a–b–c=a–(b+c)乘法（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法

5、分配律：a×(b±c)=a×b±a×c除法连除的规律：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷c+b÷c=(a+b)÷ca÷c-b÷c=(a-b)÷c第二单元小数除法8、（P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、（P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。10、规律（1）

6、（P19、20、24、25）除法中各部分之间的变化关系：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。11、规律（2）（P19、20）：一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）；一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1=2.5）；一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。（除以一个大于1的数，

7、商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）12、规律（3）（P20）：当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）；当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5=1）；当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）；13、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。（注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。）注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0

8、。14、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位