高一数学必修二第一章小结.ppt

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1、本章内容1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积第一章小结本章小结本章小结知识要点例题选讲补充练习复习参考题自我检测题知识要点1.多面体和旋转体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.棱柱,棱锥,棱台是多面体.圆柱,圆锥,圆台是旋转体.返回目录知识要点2.棱柱的几何特征(1)有两个面平行;(2)其余各面都是四边形;(3)每相邻两个四边形的公共边都互相平行.3.棱锥的几何特征(1)有一个面是多边形.

2、(2)其余各面都是三角形.(3)这些三角形都有一个公共顶点.知识要点4.棱台的几何特征(2)侧棱交于一点.(1)两底面平行.(3)各侧面是梯形.知识要点5.圆柱的结构特征(1)两底面是圆且平行全等.(2)母线互相平行且平行于轴.(3)母线、轴、母线端点与底面圆心的连线,四线围成矩形.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.知识要点6.圆锥的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.(1)底面是圆.(3)母线、底面圆半径、轴围成

3、直角三角形.(2)母线长相等.知识要点7.圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面间的部分叫做圆台.(2)各母线与轴交于一点.(1)两底面是相互平行的圆,(3)轴,母线,上、下底面圆半径构成直角梯形.知识要点8.球的结构特征以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体.(1)过球心的截面是个圆(大圆),圆心即球心,圆半径即球半径;(2)不过球心的截面也是圆(小圆).知识要点9.三视图正视图:从前向后正面观看效果.侧视图:从左向右观看效果.俯视图:从上向下观看效果.知识要点10

4、.斜二测画平面图形的水平放置直观图(1)在原图上恰当建立直角坐标系;(2)在所画图位置建立45斜角坐标系;(3)在斜角坐标系中取点连线:①保持与各坐标轴平行,②平行于x轴的长不变,平行于y轴的长减半;(4)擦去坐标系和辅助线.圆的水平放置图为椭圆.知识要点11.斜二测画立体图形的直观图(1)画出底面的水平放置图;(2)添加z轴;(3)画竖直线段平行z轴,长不变;(4)连接各线段;(5)擦去坐标系和辅助线.知识要点12.棱柱、棱锥、棱台的表面积表面积为各个面多边形的面积之和.知识要点13.圆柱、圆锥、圆台的表面

5、积底面积加侧面积.底面积:S底=pr2.圆柱侧面积:S柱侧=2prh.圆锥侧面积:S锥侧=prl.圆台侧面积:S台侧=pl(r+r).知识要点柱体体积:V柱=Sh.锥体体积:台体体积:14.柱体、锥体、台体体积知识要点15.球的体积16.球的表面积S表球面=4pR2.例题选讲返回目录例1.将正方体(如图1)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为()(A)(B)(C)(D)A1B1C1D1ABCDB1D1ABCD左视(图1)(图2)看投影效果:D1D投影.B1B投影.D1DBB1D1B1投影.A

6、D、BC投影.CAAD1投影(可见).B1C投影(不可见).B例2.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()正视图侧视图俯视图(A)(B)(C)(D)分析:由正视图可知:排除A,B选项;由俯视图可得D选项正确.D例3.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为它的三视图中的俯视图如图所视,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是()(A)4(B)(C)2(D)分析:根据题设描述,可画出三棱柱的直观图.A1B1C1ABCDD1设棱长为a,则底面三角形的高CD=体积解得a=2.则左视图是矩形CDD1C1,

7、其面积S=CD·C1C.B则左视图的矩形面积S=例4.已知一个几何体的三视图如图所视,则该几何体的体积为()(A)(B)3p(C)(D)6p2422俯视图正视图侧视图分析:由三视图画出几何体的直观图.分为两部份求体积,下面是圆柱,上面是相同圆柱的一半.其体积为V=12p2=3p.B例5.已知两个圆锥有公共的底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个圆面上,若两圆锥的体积之和为6,且底面积是这个球面面积的则这个球的体积为.解:根据题设画出直观图.两圆锥的体积之和OOPQArR①②联列①②解方程组得则球的体积为=1

8、6.16补充练习返回目录共10题1.一个几何体的正视图和侧视图都是一个矩形,则这个几何体可能是下列几何体中的.①棱锥;②棱柱;③圆锥;④圆柱;⑤球.2.某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是()(A)(B)(C)(D)3.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图,则相应的侧视图可以为()正视图俯视图(A)(B)(C)(D)4.将长方