实验十二 RLC串联电路谐振特性研究.doc

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1、实验十二RLC串联电路谐振特性研究一、实验目的1•研究和测量RLC串联电路的幅频特性；2.掌握幅频特性的测量方法；3.进一步理解Q值的意义.二、实验设备函数信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、伏特计.三、实验原理一、LRC串联电路1・冋路屮的电流与频率的关系(幅频特性)见图12-1(a)和(b),图屮R'由两部分组成，一部分是电感线圈的电阻，另一部分是与电容串联的等效损耗电阻，mW为交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mW也为交流毫伏表，用来测量R两端的交流电压值，f为频率计.(b)图12—1LRC交流冋路屮阻抗Z的大小为

2、牛袒+〃+(”右)2回路中的电流I为(

3、12—1)(12—2)当厶⑵=0时(p=0,电流I最大•令©与九分别表示0=0的角频率与频率，并称为Cco谐振角频率与谐振频率，既7o12兀JI元(12—3)如果取横坐标为纵坐标为I,,可得图12—2所示电流频率特性曲线.2.串联谐振电路的品质因数Q谐振时0=0,UL=uc,即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且6皿处爲处給"图12—2将上式代入(12一3)式，得(12—4)(12—5)(12—6)uL=IL.,uV(/?+/?)2c令Q=」一斗(R+R)2C则UL=UC=QUQ称为串联谐振电路的品质因数.当Q》1时，山和Uc都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRC串联电路

4、的电压谐振.Q的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q倍.为了描述，I-(01111线的尖锐稈度，常常考查I由极大值/唤下降到^aX/V2=0.707/max时的带宽与谐振频率©的关系.对应此带宽边界的两个频率®和0均丿也满足U“(/?+/?)U(Leo一一)2+(/?+/?)2Cco将两点处的频率代入进行比较整理，可得(12—7)%_扎3一3丄f2-/]显然(/2-/<)越小,曲线就越尖锐,因此Q的第二个意义是：标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性，称A/(=/0/0)为通频带宽度.3.Q值的测量法%1(电压)谐振法根据图12-1(a)所示的线路，

5、调节信号源的输出电压值，保证在各种不同频率时祁相等，然后测量R两端的交流电压，当山最大时，说明电路已处于谐振状态.用交流电压表分别测量L和c两瑞的电压，则Q匸牛二牛)｝值就可计算出来.如果各种频率的输出信号幅度U值都是1・00V,那么测得的山或Uc值就是Q值的大小，这就是专门测量Q值的“Q”表原理.%1频带宽度法根据图12一1@)所示的线路，按照上述要求测量各种频率/时R两端的电压值，作出匕-/曲线，找出山最大时的频率f(=/0)即谐振频率，再求出=时V2的频率久和,2值，根据(12-7)式计算出Q值的大小.以上两种方法得到的Q值是一样的.但是测量精确度备不相同.电压谐振法宜用于高Q值(

6、即Q值较大的)电路，频带宽度法适用于低Q值电路.为了测到准确的Q值，要多次调到谐振，并用频率计仔细地测岀每次的谐振频率，再取平均，最后得到比较可靠的谐振频率值.四、实验内容1•测量RLC串联电路的谐振特性曲线;①.取L=0.1H(LX的值见电感箱铭牌)、00.luF、R的值根据Q=15自己计算;音频振荡器的输出电压保持为1・0伏，用毫伏表测岀R上的电压，便可算出I的值。线路图如图12—3所示；根据所给参数计算出办的值；图12—3%1.频率从800IIz开始。每隔lOOIIz测一次电压值，直到2500Hz,在办附近每隔50IIz测一次;%1.达到谐振时，测量L、C两端的电压，伏特计的量程要

7、足够大；水④.改变R的值，使R二65欧，再测另一条曲线，并计算出此时的Q值；注意：每次调整频率时都要重新调整音频振荡器的输出电压，使保持1.0伏；2.用电压谐振法和频带宽度法确定Q值，并与理论值比较.五、预习要求1・由电感箱所给数据计算谐振频率办和Q的理论值；2.毎改变一次信号频率就要“调幅”一次以保证输岀电压恒定。为什么要这样做？3•根据算出的Q值，估算谐振时的U(L)的U(C),指出此时毫伏表应打在哪一档；2.列出实验的数据表格。六、报告回答1.RLC串联电路谐振时的特点是什么？串联谐振频率及最大阻抗频率的意义是什么？2.由实验值计算的Q与理论上得到的Q有差别，试找找原因.