数据结构课程设计报告-最小生成树.doc

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1、.《数据结构》期末课程设计题目第8题：最小生成树问题学院计算机学院专业班别学号姓名陈聪2015年7月6日word范文.一、需求分析1、问题描述若要在n个城市之间建设通讯网络，只需要架设n-1条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通讯网，是一个网的最小生成树问题。2、基本要求（1）利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。（2）实现并查集。以此表示构造生成树过程中的连通分量。（3）以文本形式输出生成树中各条边以及他们的权值。3、实现提示通讯线路一旦建立，必然是双向的。因此，构造最小生成树的网一定是无向网。设图的顶点数不超过30个，并为简单起见

2、，网中边的权值设成小于100的整数，可利用C语言提供的随机数函数产生。图的存储结构的选取应和所作操作向适应。为了便于选择权值最小的边，此题的存储结构既不选用邻接矩阵的数组表示法，也不选用邻接表，而是以存储边(带权)的数组即边集数组表示图。二、详细设计根据课设题目要求，拟将整体程序分为三大模块，分别是：图的存储结构，并查集的实现，克鲁斯卡尔算法的实现。1、边集数组的类型定义：typedefstruct{intx,y;intw;}edge;x表示起点，y表示终点，w为权值。2、并查集功能的实现由以下函数实现：Make_Set(intx)初始

3、化集合；Find_Set(intx)查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径；Union(intx,inty,intw)合并x,y所在的集合。word范文.3、克鲁斯卡尔算法的实现该算法的实现位于主函数中：qsort(e,n,sizeof(edge),cmp);//将边排序printf("最小生成树的各条边及权值为：");for(i=0;i

4、].w);Union(x,y,e[i].w);}}4、设计中还包含以下函数：（1）/*比较函数，按权值(相同则按x坐标)非降序排序*/intcmp(constvoid*a,constvoid*b){if((*(edge*)a).w==(*(edge*)b).w){return(*(edge*)a).x-(*(edge*)b).x;}return(*(edge*)a).w-(*(edge*)b).w;}（2）快排函数qsort,包含在stdlib.h头文件里qsort(e,n,sizeof(edge),cmp);（3）C语言提供的随机数函

5、数srand(unsignedintseed);使用随机数函数如下：word范文.srand((unsigned)time(NULL));for(i=0;i

6、储边升序排序判断是否回路，不回路则输出结束三、调试分析调试过程中遇到的问题：随机产生权值时，通过边数不能确定起点和终点。解决：通过顶点数对所有边取随机数。word范文.四、用户使用说明及测试结果1、打开界面：（1）人为输入权值，输入1，回车：输入7，回车：输入边的信息及结果如下：word范文.（2）随机生成权值，输入0：输入顶点数5，结果如下：五、经验和体会通过本次课程设计，我学会了利用克鲁斯卡尔算法求最小生成树。另外学会了利用随机函数产生随机数，以及课本没有提到的边集数组的定义和使用。六、附录源代码#include#

7、include#include"time.h"#defineMAX435/*定义边(x,y)，权为w*/typedefstruct{intx,y;intw;word范文.}edge;edgee[MAX];/*rank[x]表示x的秩*/intrank[MAX];/*father[x]表示x的父节点*/intfather[MAX];/*比较函数，按权值(相同则按x坐标)非降序排序*/intcmp(constvoid*a,constvoid*b){if((*(edge*)a).w==(*(edge*)b).w){retu

8、rn(*(edge*)a).x-(*(edge*)b).x;}return(*(edge*)a).w-(*(edge*)b).w;}/*初始化集合*/voidMake_Set(intx){father[x]