正弦函数与余弦函数的图像与性质.docx

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1、欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：2018年全国卷数学文科第一轮复习资料第三节正弦函数与余弦函数的图像与性质A组1．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是．①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0，]上是增函数③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数2．函数y＝2cos2(x－)－1是________．①最小正周期为π的奇函数　②最小正周期为π的偶函数　③最小正周期为的奇函数　④最小正周期为的偶函数3．若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x<，则f(x)的最大值为________．4．已知函数f

2、(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．5．(原创题)设f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期是π，则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可)．6．设函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx－.(1)求函数f(x)的最小正周期T，并求出函数f(x)的单调递增区间；(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和．B组1．函数f(x)＝sin(x＋)＋sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________．10欢迎您选择新活力教

3、育用心学习教案学生：2．给定性质：a最小正周期为π；b图象关于直线x＝对称．则下列四个函数中，同时具有性质ab的是________．①y＝sin(＋)　　　　②y＝sin(2x＋)③y＝sin

4、x

5、④y＝sin(2x－)3．若0)在[－，]上单调递增，则ω的最大值为________．6．设函数y＝2sin(2x＋)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈[－，0]，则x

6、0＝________.7．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是________．①y＝4sin(4x＋)②y＝2sin(2x＋)＋2③y＝2sin(4x＋)＋2④y＝2sin(4x＋)＋28．有一种波，其波形为函数y＝sinx的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________．9．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是____

7、____．10．已知向量a＝(2sinωx，cos2ωx)，向量b＝(cosωx,2)，其中ω>0，函数f(x)＝a·b，若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意实数x∈[，]，恒有

8、f(x)－m

9、<2成立，求实数m的取值范围10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：11．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求m的值．12．已知函数f(x)＝sinωx－2sin2

10、＋m(ω>0)的最小正周期为3π，且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值．第四节函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图像A组1．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是________．10欢迎您选择新活力教育用心学习教案学生：2．年高考湖南卷改编)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于________．3．将函数f(x)＝sinx－cosx的图象向右

11、平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为________．4．如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)，x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________．①函数f(x)的最小正周期为；②函数f(x)的振幅为2；③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝π；④函数f(x)的单调递增区间为[，π]；⑤函数的解析式为f(x)＝sin(2x－π)．5．(原创题)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1＋2010)成立，则ω的最小值