2012深圳中考数学真题.doc

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1、2012深圳中考数学真题一．选择题．（每题3分，共36分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2.第八届中国文博会以总成交额143300000000元，将数143300000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．5.两名同学均进行了5次短跑训练，判断哪一名同学的成绩比较稳定，需比较这两名学生成绩的（）A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差6.如图1,一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数

2、为（）A．B．C．D．7.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A．B．C．D．8.下列命题：①方程的解是②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9.如图2，⊙过原点，且与两坐标轴分别交于点，点,点的坐标为，是第三象限内弧上一点，，则⊙的半径长为（）5A．B．C．D．10.已知点关于轴的对称点在第一象限，

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、重直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米12.如图4，已知：，点在射线上，点在射线上，为等边三角形，若，则的边长为（）A．B．C．D．二．填空题．（每题3分，共12分）13.分解围式：.14.二次函数的最小值是.15.如图5，双曲线与⊙在第一象限内交于两点，分别过两点

4、向轴和轴作垂线．已知点坐标为，则图中阴影部分的面积为．16．如图6,中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角先交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为．5三．解答题．（第17题5分，第18题5分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分）17．计算（5分）18.已知，求代数式的值．19.（7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为.(

5、2)在表中：.(3)补全频数分布直方图。(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内。(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是.20.（8分）如图7，将矩形沿直线折叠，使点与点重台，折痕交于点，交于点,连接.(1)求证：四边形为菱形(2)设，，．请写出一个二者之间的数量关系式．21.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如右表所

6、示：5（1）在不超过现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012年消费促进月，商家针对这三种节能型产品推出1000元送50元家电消费券一张、多买多送。在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？22．（9分）如图8，已知的三个顶点坐标分别为．(1)求经过三点的抛物线解析式：(2)设直线交轴于点，连接，求证：(3)设抛物线与轴交于点，连接交于点，试问以为顶点的三角形与相似吗？23.如图9，在平

7、面直角坐标系中，直线的位置随的不同取值而变化。（1）已知⊙的圆心坐标为，半径为.当时，直线经过圆心。当时，直线与⊙相切。（2）若把⊙换成矩形，其三个顶点坐标分别为：．设直线扫过矩形的面积为,当由小到大变化时，请求出与的函数关系式．55