列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、列分式方程解决工程实际问题执教：中山市板芙初级中学许景初人教版八年级上1.学会用列表法列分式方程解决工程实际问题。2.经历建立分式方程模型解决问题过程，体会数学模型的应用价值。学习重点：运用列表法审题，将实际问题转化为分式方程的数学模型。学习难点：从有形的列表过渡到无形的列表，并能准确找出等量关系。学习目标1.解分式方程的一般步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标一、复习引入2.工程问题三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们的关系是：工作量=___________

2、_____；工作效率=_________；工作时间=_________.工作效率×工作时间基础练习：(1)小红每分钟能打x个字，则她5分钟能打_______个字；(3)一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的工作效率是_________；(2)张师傅做180个零件需要x小时，则他每小时能做______个零件；一、复习引入例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队设乙单独完成这项工程需要x个月.表格法分析

3、如下：等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1二、例题精讲解：设乙单独完成这项工程需要x个月，记总工程量为1，根据题意，得=1，解得：经检验知x=1是原方程的解,且符合题意．由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队完成任务需要3个月，所以乙队施工速度快．等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1工作效率工作时间工作量甲乙“3行4列表”例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？想一想，本题的等量关系还可以怎样找？设乙单独完成这项工程需要x

4、个月.工作效率工作时间工作量甲单独两队合作等量关系：甲队单独工作量+两队合作工作量=1二、例题精讲例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？设乙单独完成这项工程需要x个月，记总工程量为1，根据题意，得=1，解得：经检验知x=1是原方程的解,且符合题意．由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队完成任务需要3个月，所以乙队施工速度快．审设列解验答找二、例题精讲“3行4列表”现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的

5、工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天能装配多少台机器？分析：（列表）工作量工作效率工作时间旧技术新技术630－6x2x等量关系：旧技术用时+新技术用时=3三、变式练习解：设原来每天能装配x台机器.工作量工作效率工作时间旧技术新技术630－6x2x解：设原来每天能装配x台机器，则采用新技术后每天能装配2x台依题意得：答：原来每天能装配6台机器.等量关系：旧技术用时+新技术用时=31.研究工程实际问题的思路和方法：四、总结提升1.审:两次检验要考虑:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.分析题意，找出数量关系和相等关系.2.设

6、:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系，正确列出方程.4.解:解方程，认真仔细.5.验:6.答:两次检验.注意单位和语言完整，且答案要生活化.审—设—列—解—验—答2.一种表格（3×4表格）----“3行4列表”工作量工作效率工作时间四、总结提升工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________.工作效率×工作时间谢谢！