试验设计与数据处理教案 (李云雁)第7章 均匀设计.ppt

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1、第7章均匀设计均匀设计（uniformdesign）：一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的试验设计方法通过均匀表来安排试验应用：试验因素变化范围较大，需要取较多水平时例如：5因素31水平的试验：正交设计试验次数≥312＝961均匀设计试验次数：317.1均匀设计表7.1.1等水平均匀设计表（1）记号：Un(rl)或Un*(rl)U——均匀表代号；n——均匀表横行数（需要做的试验次数）；r——因素水平数，与n相等；l——均匀表纵列数；*——均匀性更好的表，优先选用Un*表D表示均匀度的偏差(discrepancy)，D↓，均匀分散性↑（2）使用表每个均匀设计表都附有一个使用表（3）特点每列

2、不同数字都只出现一次任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点1，3列1，4列均匀设计表任两列组成的试验方案一般不等价等水平均匀表的试验次数与水平数一致均匀设计：试验次数的增加具有“连续性”正交设计：试验次数的增加具有“跳跃性”7.1.2混合水平均匀设计表采用拟水平法将等水平均匀表转化成混合水平均匀表例：A，B，C三因素；A，B：3水平；C：2水平正交设计：可用L18（21×37）或L9（34）均匀设计：可将U6*（64）改造成U6（32×21）试验号列号1231(1)1(2)1(3)12(2)1(4)2(6)23(3)2(6)3(2)14(4)2(1)1(5)25(

3、5)3(3)2(1)16(6)3(5)3(3)2改造要求：混合均匀表有较好的均衡性，即两列的水平组合要均衡混合水平均匀表的任一列上，不同水平出现次数是相同的，但出现次数≥17.2均匀设计基本步骤（1）明确试验目的，确定试验指标（2）选因素（3）确定因素的水平可以随机排列因素的水平序号（4）选择均匀设计表根据试验的因素数和水平数来选择参考使用表首选Un*表（5）进行表头设计根据因素数和使用表均匀表中的空列，既不能安排交互作用，也不能用来估计试验误差（6）明确试验方案，进行试验（7）试验结果统计分析①直观分析法：直接对所得到的几个试验结果进行比较，从中挑出试验指标最好的试验点②回归分析法：多元

4、回归分析7.3均匀设计的应用（1）例7-14因素9水平选U9（95）3元线性回归根据偏回归系数正负判断各因素与试验结果的正负相关性系数为正，表明试验指标随该因素的增加而增加系数为负，表明试验指标随该因素的增加而减小判断因素主次（2）例7-24因素10水平选U10*（108），将A，B，C，D分别放在1，3，4，5列上回归方程：四元二次方程，其中x1x2表示交互作用确定因素主次（含交互作用）优方案的确定：规划求解