jie 用代入法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2消元——解二元一次方程组（1）执教：张洁智力小游戏设置问题：（1）你能知道有多少只鸡，多少只兔吗？(2)如何去列二元一次方程组，那又如何去解这个二元一次方程组呢?今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。解：设鸡的数量为X只，兔的数量为y只，建立二元一次方程组得：X+y=35①2x+4y=94②学生活动猜测交流下一步赛一赛，男女同学各做一道解方程组s=33s–2t=52s+3t=23t=5男女解:把①代入②,得解:把②代入①,得3x3-2t=52s+3x5=232t=4t=22s=8S=4∴方程组的解是∴方程组的解是s=3t=

2、2s=4t=5①②①②这个解正确吗？解方程组x=y-33x–2y=-6解:把①代入②,得3(y-3)–2y=-6y＝3y=2x-3∴方程组的解是X=0y=3①②把y＝3代入①,得x=0试一试3x+2y=8解方程组解方程组y=2x-33x+2y=8解:把①代入②,得3x+2(2x-3)=83x+4x-6=87x=14X=2把x=2代入①,得y=2x2-3=1∴方程组的解是x=2y=1①②练一练x－y=33x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组

3、例1解方程组x–y=33x-8y=14解：①②由①得：x=y+3③把③代入②得：3(y+3)–8y=143y+9-8y=14y=-1把y=-1代入③，得x=2∴x=2y=-1∴方程组的解是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitutionmethod)。归纳代入法的核心思想是________二元一次方程组代入消元一元一次方程消元一.用含x的式子表示y4.2x-y=3解法1.-y=3-2x.y=-3+2x解法2

4、.2x-3=y.y=2x-31.2x-y=3解.y=2x-3.2.3x+y-1=0解.y=1–3x3.3x=4y解：设鸡的数量为X只，兔的数量为y只，得X+y=35①2x+4y=94②学生活动解：由①得，x=35–y③把③代入②，得2（35-y）+4y=94y=12把y=12代入③，得x=23∴方程组的解是{x=23y=12111、若方程5xm-n+4y2n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件得：m-n=12n-m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+n③2n-(1+n)=12n–1-n=1n=2把n=2代入③，得：

5、m=3思考题∴方程组的解是m=3n=2①②解：把②代入①，得2y－3=1y＝2x＝2－1=1解方程组把y＝2代入，得②所以原方程组的解是y－1（）练一练巩固提高X+y=102x+y=16⑴3s-t=55s+2t=15⑵解下列二元一次方程组X=6y=4小结1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法作业