加减消元法解二元一次方程组.ppt

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1、8.2二元一次方程组的解法加减消元法太和三堂中心校王月悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速一、情境导入解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，4x-4y=6004x+4y=1000依题意得怎样解上面的二元一次方程组？主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什

2、么？复习回顾:一元二、问题解决解上面的二元一次方程组代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法②①4x+4y=10004x-4y=600把②变形得可以直接代入①呀！小明4x=600+4y①②还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解新思路新体验①②4y和-4y互为相反数分析：8x＝1600x=200（4x＋4x）+（4y－4y）＝1000+600等式性质师生互动理解新知左+左=右+右①②①②把x＝200代入①，得解得，x＝

3、2004×200+4y=1000y＝50∴这个方程组的解是解:①+②，得:8x=1600把x=200代入②可以吗思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组4x+4y=1000①4x-4y=600②4x和4x相等①—②得8y=400②①①②①+②①－②这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？同一个未知数的系数相同或互为相反数二元一元加减消元:同减异加感悟规律揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法

4、叫做加减消元法，简称加减法.2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三例1、解方程组2x-5y=7①2x+3y=－1②解：②－①，得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1∴这个方程组的解是x＝1y＝－1举一反三①－②可以吗？试试看5x+2y=35①3x+2y=25②用加减法解下列方程组：2x+4y=12①3x-4y=8②反馈矫正激励评价

5、（1）（2）2x-3y=1①4x+y=9②运用新知拓展创新分析：1、此方程组能否直接用加减法消元？2、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？使一个未知数的系数相同或互为相反数例2、解方程组解：①×2,得4x-6y=2③①②③－②得:-7y=-7y=1把y＝代入①，得x＝2用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？动手试试看∴这个方程组的解是x＝2y＝1解二元一次方程组⑴3x-2y=5①X+3y=9②做一做(2)2x+3y=-1①4x-9y=8②基本思路:主要步骤：加减消元:

6、二元一元加减消去一个未知数求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解我收获，我总结1、通过本节的学习你有什么收获？2、在这部分学习中，你还有什么困难？感悟谢谢！